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菱形性质与判定
一、学习目标：1．菱形的性质定理的运用．2．菱形的判定定理的运用．学习重点：掌握菱形的性质推导及面积计算方法的推导．二、自学感知：探究一：如图，四边形是菱形吗？为什么？归纳：有一组邻边相等的平行四边形是菱形探究二：用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形．转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？通过探究，容易得到：对角线的平行四边形是菱形证明上述结论：探究三：李芳同学先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？通过探究，容易得到：
的四边形是菱形学习总结：菱形的对边。菱形的四边。菱形的对角线。菱形是对称图形。菱形的面积或菱形的面积一组的平行四边形是菱形。四边的四边形是菱形。对角线的平行四边形是菱形。对角线的四边形是菱形。
菱形的性质：
菱形的判定：
解决问题：如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，求：1对角线AC的长度；2菱形ABCD的面积
f由此（2）推出：S菱形三、合作探究
．
A
如图，ΔABC为等腰三角形，把它沿底边BC翻折后，得到ΔDBC．请你判断四边形ABDC的形状，并说出你的理由．
B
C
D
四、课堂检测1判断题，1对角线互相垂直的四边形是菱形（）2一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形（）3对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（）4对角线相等的四边形是菱形（）2有一组邻边相等的平行四边形是__________3菱形的两条对角线长分别是8cm和10cm则菱形的面积是__________4菱形的两邻角之比为1：2，边长为2，则菱形的面积为__________5菱形的面积等于（）A对角线乘积B一边的平方C对角线乘积的一半D边长平方的一半6下列条件中，可以判定一个四边形是菱形的是（）A两条对角线相等B两条对角线互相垂直C两条对角线相等且垂直D两条对角线互相垂直平分7、菱形的两条对角线把菱形分成全等的直角三角形的个数是（）．A1个B2个C3个D4个8、如图，四边形ABCD是菱形，∠ABC120°，AB6cm，则∠ABD_____，∠DAC的度数为______；对角线BD_______，AC_______；菱形ABCD的面积为_______．D
OAC
B
f9、在矩形ABCD中，O是对角线AC的中点，EF是线段AC的中垂线，交AD、BC于E、F求证：四边形AECF是菱形
10如图在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D点，过r