实验三十用霍尔元件测螺旋磁场
【实验目的】1学习用霍尔效应测量磁场的原理和方法。2学习用霍尔元件测绘长直螺线管的轴向磁场分布。【实验仪器】THH型霍尔效应实验组合仪。【实验原理】1霍尔效应霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛伦兹力作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场EH。
如图3311所示的半导体试样，若在X方向通以电流IS，在Z方向加磁场B，
则在Y方向即试样AA电极两侧就开始聚集异号电荷而产生相应的附加电场。电
场的指向取决于式样的导电类型。对于图3311a所示的N型试样，霍尔元件
逆Y方向，图3311b的P型试样则沿Y方向。即有
EhY0N型EhY0P型
图3311霍尔效应实验原理示意图
（注（a）载流子为电子N型（b）载流子为空穴P型）
显然，霍尔电场EH是阻止载流电子继续向侧面偏移，当载流电子所受的横向电
场力eEH与洛伦兹力evB相等时，样品两侧电荷的积累就达到动态平衡，故有
eEHevB
3311
f式中，EH为霍尔电场；v是载流电子在电流方向上的平均漂流速度。设试样的宽为b，厚度d，载流子浓度为
，则
IS
evbd由式（3311）、式（3312）可得
3312
VH

EHb
1
e
ISBd

RH
ISBd
3313
即霍尔电压VHA、A电极之间的电压与ISB乘积成正比与试样厚度d成反比。比例系数RH1
e称为霍尔系数，它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。只要测出VH（V以及知道I（SA、BGs和dcm，可按下式计算RHcm3C
RH
VHd108ISB
3314
上式中的108是由于磁感应强度B用电磁单位高斯Gs，d用厘米cm单位，而其他各量均采用国际制单位引入。2霍尔系数RH与其他参数之间的关系
根据RH可进一步确定以下参数：
（1）由RH的符号（或霍尔电压的正负）判断样品的导电类型。判别的方法是
按图1所示的IS和B的方向，若测得的VHVAA0即A点电位高于A点
的电位，则RH为负，样品属N型；反之则为P型。
（2）
由RH求载流子浓度
。即

1RH
。应该指出，这个关系式是假定所有e
载流子都有相同的漂移速度得到的。如果严格一点，考虑载流子的速度统
计分布，需引入38的修正因子（可参阅黄昆、谢希德著《半导体物理》）。
（3）结合电导率的测量，求载流子的迁移率。电导率与载流子浓度
以及
迁移率之间有如下关系：

e
3315
f即RH测出值即可求。3霍尔r