初二数学101
【情境创设】
全等三角形（1）学案
已知，如图，（1）若ABDE，ACDF要证明△ABC≌△DEF，只需要再增添一个条件：______________，或_______________（2）若∠A∠D，∠B∠E要证明△ABC≌△DEF，只需要再增添一个条件：____________，____________，或_____________
BCEFAD
归纳：判定两个三角形全等的一般方法有：_______，_______，_______，_______，其中，公理是_______，_______，_______定理是________
自主探究：
已知：如图，在△ABC和△A′B′C′中，∠B∠B′，∠C∠C′ABA′B′求证：△ABC≌△A′B′C′
AA
B
CB
C
知识应用：看谁能快速说出这3道题的思路！1、已知，如图1，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，ABAD求证：DCBC2、已知：如图，∠ACB∠DBC∠A∠D求证：ABDC3、已知：如图，ABAC，∠B∠C求证：ADAE
D
A
A
C
DO
A
E
B
F
DC
C
B
B
全等三角形的性质：___________________________________________
合作探究：
1、已知：如图，线段AB和CD相交于点O，ACDB，OAOD，OCOB求证：△ABD≌△DCA
AOD
C
B
f2、已知，如图，点E，F在线段BC上，BFCE∠AEB∠DFC∠B∠C求证：△ABE≌△DCF
AD
B
E
F
C
2、已知，如图，ABCD，AFAG，∠BAG∠DAF求证：BFDG
BF
A
DG
3、如图，E、F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE∥CF，AECF，BEDF．求AB与CD的关系．
4、已知：如图，点B在∠EAF的内部，CD两点分别在∠EAF的两边上，且∠1∠2，∠3∠4EC3求证：ACAD
A56D4F12B
拓展提高：
如图，OP平分∠AOB，且OAOB．求证：△APC≌△BPD．
课堂小结：
这节课你学到了哪些知识？有哪些收获和困惑呢？
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