广东省肇庆市2013届高三上学期期末考试数学（文）试题
参考公式：锥体的体积公式V1Sh其中S为锥体的底面积，h为锥体的高3
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的
1．已知i是虚数单位，则z1i2i的共轭复数是
A3i
B3i
C1i
2已知集合Mxx22x30Nx2x4，则M
Ax1x3Bx1x4
C31
D1iN
D13
3命题“若fx是正切函数，则fx是周期函数”的否命题是A．若fx是正切函数，则fx不是周期函数B．若fx是周期函数，则fx是正切函数C．若fx不是正切函数，则fx不是周期函数D．若fx不是周期函数，则fx不是正切函数
4．若向量a，b满足ab2，a与b的夹角为60°，则ab
A223
B23
C．4
5函数fx1l
x1的定义域是

2x1
A0
B1
C01
011
xy10，6若实数x，y满足xy0，则z2x3y的最大值是
x0，
A0
B1
2
C2
D3
7．函数fxx1的单调递减区间是x
A11
B1001
C1001
D11
D．12D
8．如图1，正四棱锥底面是正方形，顶点在底面的射影是底面的中心
PABCD的底面边长为6cm，侧棱长为5cm，则它的正视图的面
积等于（）
A37
B67
C12
D24
9在△ABC中，AB3，BC13，AC4，则△ABC的面积是
33
A3
B
2
C33
D63
f10若函数yfxxR满足fx2fx且x11时，fx1x2；函
数gxlgx，则函数hxfxgx在区间55内的零点的个数为
A．10
B．8
C．5
D．4
二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分
（一）必做题（11～13题）
11．龙舟赛是肇庆人民喜爱的运动之一。为了参加端午节龙舟赛，某龙舟队进行了6次测试，
测得最大速度ms的茎叶图如图2所示：则6次测试的最大速度的平均数等于
ms
方差等于
结果用分数表示
12．直线yx被圆x22y4210所截得的弦长等于

13．假设关于某种汽车的使用年限x和所支出的维修费用y万元有如表
统计资料：
x23456
y2238556570
根据上表可得回归方程y123xa据此模型估计使用年限为10年时，维修费用约
为
万元。（结果保留两位小数）
（二）选做题（14、15题，考生只能r