苏州市学案函数图象的及其变换（一）平移与伸缩
一、课前准备：【自主梳理】
1．yfxaa0的图象可由yfx的图象向
平移单位而得到．
yfxaa0的图象可由yfx的图象向
平移单位而得到．
2．yfxbb0的图象可由yfx的图象向
平移单位而得到．
yfxbb0的图象可由yfx的图象向
平移单位而得到．
3．yAfxA0的图象可由yfx图象上所有点的纵坐标变为
，
不变而得到．
4．yfaxa0的图象可由yfx图象上所有点的横坐标变为
，
【自我检测】
不变而得到．
1．若fx的图象过01点，则fx1的图象过点
．
2．函数y2x的图象向右平移2个单位所得函数解析式为
．
3．将函数ylgx的图象
可得函数ylgx1的图象．
4．函数yx的图象的对称中心为11，则a
．
xa
5．将函数y1cosx图象的横坐标缩短到原来的1倍，纵坐标扩大为原来的2倍，所得函数
2
2
解析式为
．
6．为了得到函数ylgx3的图象，只需把函数ylgx的图象上所有的点向左平移10
个单位长度，再向
平移
个单位长度．
二、课堂活动：
【例1】填空题：
（1）设函数yfx图象进行平移变换得到曲线C，这时yfx图象上一点A21变为
曲线C上点A33，则曲线C的函数解析式为
．
（2）如果直线l沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原来的
f位置，那么直线l的斜率是
．
（3）要得到函数ysi
2x的图象，只需将函数ycos2x的图象
．
3
（4）若函数y2si
x的图象按向量2平移后，它的一条对称轴是x，则
6
4
的一个可能的值是
．
【例2】作出下列函数的图象．（1）y2x1
（2）y2x1x1
【例3】（1）函数ylog412xx2的图象经过怎样的变换可得到函数ylog2x的图象？
（2）函数y1cos2x3si
xcosx1的图象可由ysi
x的图象经过怎样的平移和伸缩
2
2
变换得到？
课堂小结
f三、课后作业
1．把函数yx222的图象向左平移一个单位，再向上平移一个单位，所得图象对应的
函数解析式为
．
2．已知函数yfx是R上的奇函数，则函数yfx32的图象经过的定点为
．
3．函数y1的图象是
．
x1
y
y
y
y
O1x
①
1Ox
②
O1x
③
1Ox
④
4．为了得到函数
y

si


2x

6

的图象，r