时，令f′x＝0，解得x＝则当x∈0，－
a＋12a

－
a＋1时，f′x＞0；2a
x∈

－
a＋1，＋∞时，f′x＜02a
－
故fx在0，在

a＋1上单调增加，2a

－
a＋1，＋∞上单调减少．2a
2证明不妨假设x1≥x2由1知当a≤－2时，fx在0，＋∞上单调减少，所以fx1－fx2≥4x1－x2等价于fx2－fx1≥4x1－4x2，即fx2＋4x2≥fx1＋4x1令gx＝fx＋4x，则g′x＝－4x＋4x－1－于是g′x≤＝
22a＋12ax＋4x＋a＋1＋2ax＋4＝xx
x
x－x
2
≤0
f从而gx在0，＋∞上单调减少，故gx1≤gx2，即fx1＋4x1≤fx2＋4x2，故对任意x1，x2∈0，＋∞，fx1－fx2≥4x1－x2
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