△ABE和△CDF全等，根据全等三角形对应边相等证明即可．解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠ABD＝∠CDB，∴180°－∠ABD＝180°－∠CDB，即∠ABE＝∠CDF，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（SAS），∴AE＝CF．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，平行四边形的性质，熟记性质与三角形全等的判定方法求出全等的条件是解题的关键．五。应用题。24．（8分）（2014年湖南郴州）为推进郴州市创建国家森林城市工作，尽快实现“让森林走进城市，让城市拥抱森林”的构想，今年三月份，某县园林办购买了甲、乙两种树苗共1000棵，其中甲种树苗每棵40元，乙种树苗每棵50元，据相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85和90．（1）若购买甲、乙两种树苗共用去了46500元，则购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）若要使这批树苗的成活率不低于88，则至多可购买甲种树苗多少棵？考点：二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用．分析：（1）设购买甲、乙两种树苗各x棵和y棵，根据甲、乙两种树苗共1000颗和甲、乙两种树苗共用去了46500元，列出方程组，进行求解即可；
f（2）设至多可购买甲种树苗x棵，则购买乙种树苗为（1000－x）棵，根据这批树苗的成活率不低于88，列出不等式，求解即可．解答：解：（1）设购买甲、乙两种树苗各x棵和y棵，根据题意得：，解得：，
答：购买甲、乙两种树苗各350棵和650棵；（2）设至多可购买甲种树苗x棵，则购买乙种树苗为（1000－x）棵，根据题意得，≥88，解得x≤400，答：至多可购买甲种树苗400棵．点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用和不等式的应用，解题关键是弄清题意，找到合适的数量关系，列出方程组和不等式．六。综合题（本大题2小题，每小题10分，共20分）25．（10分）（2014湖南郴州）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，BC＝16cm，AD是斜边BC上的高，垂足为D，BE＝1cm．点M从点B出发沿BC方向以1cms的速度运动，点N从点E出发，与点M同时同方向以相同的速度运动，以MN为边在BC的上方作正方形MNGH．点M到达点D时停止运动，点N到达点C时停止运动．设运动时间为t（s）．（1）当t为何值时，点G刚好落在线段AD上？（2）设正方形MNGH与Rt△ABC重叠部分的图形的面积为S，当重叠部分的图形是正方形时，求出S关于t的函数关系式并写出自变量t的取值范围．（3）设正方形MNGH的边NG所在直线与线段AC交于点P，连接DP，当t为r