20192020学年八年级数学下册182勾股定理的逆定理教案（新版）沪科版
一、教学目标1．勾股定理的逆定理：若一个三角形的三条边满足关系式，则这个三角形是直
角三角形．2．勾股定理的作用：判断一个三角形是不是直角三角形．3．用勾股定理及其逆定理解决一些实际问题．二重、难、疑点重点：掌握用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否为直角三角形，或两条直线
是否垂直．难点：用勾股定理及其逆定理解决一些实际问题．疑点：如何将实际问题转化为直角三角形的判定问题．三一典例精讲例1试判断：三边长分别为的三角形是不是直角三角形？方法指导：先确定最大边，再用勾股定理的逆定理判断．由勾股定理的逆定
理可知，此三角形为直角三角形．方法总结：判定一个三角形是否是直角三角形，先确定最大边，再看最大边的平
方是否是另两边的平方和．若是则是直角三角形，反之不是．举一反三试判断：三边长分别为的三角形是不是直角三角形？由勾股定
理的逆定理可知，此三角形为直角三角形．例2如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F为CD上一点，且．求证：△AEF
是直角三角形．例3（教材P89页探究2）分析：⑴在△AOB中，已知AB3，AO25，利用勾股定理计算OB。⑵在△COD
中，已知CD3，CO2，利用勾股定理计算OD。则BDOD－OB，通过计算可知BD≠AC。
四、课堂引入复习勾股定理的文字叙述；勾股定理的符号语言及变形。学习勾股定理重在应用。
五、巩固勾股定理的发现、验证过程蕴涵了丰富的文化价值，而它的验证方法非常之多，你想了解更多的勾股定理的验证方法吗。
182勾股定理解决计算问题【教学目的】
使学生掌握勾股定理，并能用于解决一些计算问题【教学重点】
勾股定理的正确理解及应用。【教学难点】
勾股定理的证明。【教材分析】
勾股定理揭示了直角三角形三边的数量关系，反映了直角三角形的一个重要性质。根据勾股定理，可由一个直角三角形的两边算出第三边的长。勾般定理是一个很重要的定理，它不仅在数学上有广泛的应用。而且在其它自然科学中也常常用到。
【教学过程】●新课的引入上学期我们主要学习了三角形，尤其研究了一些特殊三角形，本节课我们继续研
究特殊三角形直角三角形。实际上直角三角形隐藏着很多秘密，下面我们看一个Rt△ABC，发现如果BC＝3，AC＝4，那么AB一定等于5。实际上早在中国古代3000多年前有个叫商高的人就发现了这个秘密。他对周公说把一根只两端连接得一个直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦是5中国古代把r