点处汇合的曲线必为偶数条七桥问题中有四个交叉点处都交汇了奇数条曲线故此问题不可解欧拉还进一步证明了一个
f连通的无向图具有通过这个图中的每一条边一次且仅一次的路当且仅当它的奇数次顶点的个数为0或为2这就是我们拓扑学里的欧拉定理接着李文博教授为我们分析了学习数学的方法问题的提出如何做研究问题是数学的灵魂从数学的角度提出问题是学习数学的最佳方法这种问题不是老师或导师给我们提的而应该是我们自己主动对自己提出来的多想为什么多问为什么才能找出新的研究方向找出研究的突破口几乎没有人能告诉你怎样去做研究怎样去创造怎样去发现新东西数学并非是一门单纯的演绎科学当你试图去证明一个定理时你不仅只是罗列假设然后开始推理你所要做的工作应是反复试验不断摸索猜测事实上坐在那里空想是提不出好的问题的这就需要交流个人理解交流分两种一种是面对面的交流经常与同行一起讨论一些专业问题互相帮助多与其他专业其他学科的人进行交流从中获取灵感找到数学在其他领域的一些实际应用看是否能从中找到创新点第二种交流就是书本多阅读名校名家的研究论文多研究数学杂志里的一些自己感兴趣的内容从认识论角度看通过数学交流能使我们对数学问题由浅入深由表及里由特殊到一般地去仔细品味透过现象看本质由感性认识上升到理性认识由实践到认识产生质的飞跃从信息论控制论角度来考虑在数学交流中学生能互相获得大量的信息通过分析来调控和完善自我从心理学角度来看数学交流是一种群体思维活动形式这种形式有利于知识的整理表达可以明晰思维活动过程引发思维创造促进大脑皮层的活动与兴奋激活内驱力调动和发挥非智力因素的作用从德育角度看数学交流是一种民主活动形式师生之间同学之间相互平等消除障碍和一些逆反心理相互启发鼓励配合支持充分理解他人感染性格孤僻的同学克服自我中心意识学会换位思考增进团结推动精神文明建设综上所述进行数学交流可以改善和提高我们学生的数学素养多多益善在诸多交流之后汲取了丰富的知识对以后的研究工作会有很大的帮助李文博教授谈到在数学研究中要注意培养以下几点能力学习思考积累定方向求发展学习和思考在前文都有提要这里不再展开积累在数学研究中是相当重要的这里所说的积累主要是指摘抄一点笔记如名家名言名家名篇好题及精彩的解法记录要分门别类建档立户更重要的是把自己的所思所感所r