课
题7．1探索直线平行的条件（1）
学习目标1、认识同位角，并能准确地识别同位角；2、会用同位角相等判定两直线平行，培养学生合情推理的能力学习重点识别同位角，会用同位角相等判定两直线平行学习难点经历探索同位角相等两直线平行的过程学习过程1、预备知识：三线八角两条直线AB、CD与直线EF相交，交点分别为E、F如图（1）则称直线AB、CD被直线EF所截，直线EF为截线。A41E32B85DC76F（图1）二条直线AB、CD被直线EF所截可得8个角，即所谓“三线八角”。这八个角中有对顶角：∠1与∠3，，，。（1）同位角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角。如图中的∠1与∠5分别在直线AB、CD的上侧，又在第三条直线EF的右侧，所以∠1与∠5是同位角，它们的位置相同，在图中还有也是同位角。⑵回顾上学期学习画平行线的方法（如图2）想想看，，为什么说a∥b？与同位角∠1、∠2的大小有关系吗？
abc2
1
abc2
1
ab
12c
（图2）
2、探究新知：同位角相等两直线平行．．．．．．．．．．（1）利用三角尺和直尺画平行线，实质就是图中∠1与∠2相等（同位角相等），则所画的直线a，b就平行（两直线平行），即如果∠1与∠2不相等，则a与b平行吗？为什么？注：1同位角不一定相等如图1中的同位角．．．2同位角相等，两直线平行，如图所示推理过程可表示为：
fab2
1
c因为∠1与∠2是a、b被c所截得的同位角，且∠1∠2，那么a∥b。⑵例题1：如图，∠1∠C，∠2∠C，请找出图中互相平行的直线，并说明理由。解：①AB∥CD因为∠1与∠C是直线AB、被AC截成的同位角，CD且∠1∠C，所以AB∥CD。②D⑶例题2：用直尺和圆规画圆：如图，以B为顶点，射线BC为一边，画∠EBC使∠EBC∠DAC在所画图中，BE与AD平行吗？
B
解：
A
C
3、巩固练习：⑴第7页练一练1、2、3题⑵习题71第1、2、3、4、7
4、课堂小结：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。可以简单说成：同位角，两直线。如何应用呢？5、课堂检测（1）、知识梳理、提升如图1，同位角有对，能判定a∥b吗，为什么？要使a∥b，满足什么条件？图2～图4情形呢？质疑（类比法）：预备知识图中三线八角间的关系还有哪些？如图中∠2与∠8，在直线AB、CD的内侧（即AB、CD之间），且在EF的两旁，所以∠2与∠8是内错角另一组是：。如把图中的∠2与r