2019年陕西中考数学
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1计算：30
A1
B0
C3
D1
3
2如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为
3如图，OC是∠AOB的角平分线，lOB若∠152°，则∠2的度数为
A52°
B54°
C64°
D69°
4若正比例函数y2x的图象经过点O（a14）则a的值为
A1
B0
5下列计算正确的是
A2a23a26a2
C1
D2
B3a2b26a4b2
Cab2a2b2
Da22a2a2
6如图，在△ABC中，∠B30°，∠C45°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E。若DE1，则BC的长为
fA22
B23
C23
D3
7在平面直角坐标系中，将函数y3x的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与
x轴的交点坐标为
A20
B20
C60
D60
8如图，在矩形ABCD中，AB3，BC6，若点E，F分别在ABCD上，且BE2AE，DF2FC，G，H分别是AC的三等分点，则四边形EHFG的面积为
3
A1
B
C2
D4
2
9如图，AB是⊙O的直径，EF，EB是⊙O的弦，且EFEB，EF与AB交于点C，连接OF，若∠AOF40°，则∠F的度数是
A20°
B35°
C40°
D55°
f10在同一平面直角坐标系中，若抛物线yx22m1x2m4与yx23m
x
关
于y轴对称，则符合条件的m，
的值为
Am5
1877
Bm5，
6
Cm1，
6
Dm1，
2
二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）
11已知实数1，016，3，，25，34，其中为无理数的是2
12若正六边形的边长为3，则其较长的一条对角线长为
13如图，D是矩形AOBC的对称中心，A04，B（6，0），若一个反比例函数的图象经过点D，交AC于点M，则点M的坐标为
14如图，在正方形ABCD中，AB8，AC与BD交于点O，N是AO的中点，点M在BC边上，且BM6P为对角线BD上一点，则PMPN的最大值为
f三、解答题（共78分）
15（5分）计算：23271
3

1
2

2
16
（5
分）化简：

aa

22

8aa2
4


aa2

22a
17（5分）如图，在△ABC中，ABAC，AD是BC边上的高。请用尺规作图法，求作△ABC的外接圆。（保留作图痕迹，不写做法）
18（5分）如图，点A，E，F在直线l上，AEBF，ACBF，且ACBD，求证：CFDE
f19（7分）本学期初，某校为迎接中华人民共和国建国七十周年，开展了以“不忘初心，缅怀革命先烈，奋斗新时代”为主题的读书活动。校德育处对本校七年级学生四月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称：“读书量”）进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，如下图所示：
所抽取该校七年级学生四月份“读书量”的r