课
题：相似三角形的应用（2）
测量物体宽度问题
学习目标：1进一步巩固相似三角形的知识．2能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的度宽问题。重点：运用三角形相似的知识计算不能直接测量物体的宽度问题．难点：如何把实际问题抽象为数学问题学法指导：合作探究
学预习检测
习
过
程
A
自主预习课本7374页例7，完成下题：1如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，在AB的垂线BF上取两点C、D，使BCCD，在作出BF的垂线DE，使ACE在一条直线上，这时测得DE16米，则AB米2如图，测得BD60m，DC30m，EC25m，求河宽AB。A
B
C
D
E
课前准备
相似三角形的基本性质是什么？
B
D
CE
交流合作
探究一：测量河宽问题1：如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R．如果测得QS＝45m，ST＝90m，QR＝60m，求河的宽度PQ．P
QS
R
bTa
问题2：如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．此时如果测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求两岸间的大致距离AB．
fA
B
D
CE
问题3：梦霞和珍妮两人来到一条河边准备估算河的宽度，她们发现一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆．梦霞站在离南岸边一定距离的地方看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，她们测量了一个数据就能估算河宽，你知道她们是怎么做的吗？CND
A
MP
B
探究二：小孔成像原理。问题1：如图1，是小孔成像图，下图中存在三角形相似吗？AEC
BF
D
图1图2问题2：如图2，AB为物体的高度，EF为小孔的高度，CD为倒立的像的高度，B、F、D在同一条直线上。你能得出并证明三者之间的关系吗？（提示：AB∥EF∥CD，利用三角形相似）
f问题3：如图，在梯形ABDC中GF是过对角线交点且平行于底的线段，请问：EF与EG的大小关系并说明理由？图中有哪些面积相等的三角形？GCAEBFCD
达标检测
1如图铁道口的栏杆短臂长1m长臂长16m当短臂端点下降05m时长臂端点升高。B16mC05m┛A1mo┏DACE┏D┏B
2小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置r