高考数学复习优质专题学案（附经典解析）
两角和与差公式及二倍角公式
基础知识：
1两角和与差的正弦、余弦、正切公式
1公式
①；②Ccoscoscossi
si

C＋coscoscossi
si

③；④S－si
si
coscossi

S＋si
si
coscossi

⑤；⑥T

ta






ta
ta
1ta
ta

T

ta






ta
ta
1ta
ta

2公式变形
①ta
ta
＝ta
1ta
ta
；②ta
ta
ta
1ta
ta

2二倍角公式
1公式
①si
2

2si

cos
；②
cos2

cos2
si
2

2cos2
11
2si
2
；③
ta
2

2ta
1ta
2

2公式变形
①cos21cos2si
21cos2；
2
2
②，，1si
2si
cos2
1si
2si
cos2
si
cos
2
si




4

一、典型例题
1若si
1且ππ，则si
2（）32
A229
B429
C429
D229
2
若
si


3




13
，则
cos

3

2


（
）
A
79
B
23
C
23
D
79
3已知π3πcos12si
3，则cos2__________
2
4
13
5
二、课堂练习
1
已知ta
3ta
1，那么ta
的值为（
5
34
3
A
318
B
1323
C
723
）
D
717
f2已知si
cos1，cossi
0，则si
__________
3记直线l2xy10的倾斜角为，则1ta
2的值为________
si
2
三、课后作业
1若si
1，则cos2（3
A89
B79
）C7
9
D89
2
已知
cos

6



33
，则
si


6

2


（
）
A
13
B
23
C
13
D
23
3
已知
si

2

13
，则
cos2


4


（
）
A
13
B
13
C
23
D
23
4已知0π，满足cos5，si
310，求的值（）
2
5
10
Aπ4
Bπ或3π44
Cπ2kπ4
D3π4
5已知0π，且ta
1，ta
1，则ta
2的值为__________
2
5
6在ABC中，已知2cos2ABcosBsi
ABsi
BcosACr