b
的通项公式为b
＝2
5．设c
＝b
，a
＞b
，
若在数列c
中，c8＞c
∈N，
≠8，则实数p的取值范围是
▲
．
14．设点P是曲线y＝x2上的一个动点，曲线y＝x2在点P处的切线为l，过点P且与直线l垂直的直线与曲线y＝x2的另一交点为Q，则PQ的最小值为▲．
二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证．．．．．．．．明过程或演算步骤．15．本小题满分14分72已知α，β∈0，π，且ta
α＝2，cosβ＝－．10（1）求cos2α的值；（2）求2α－β的值．
16．本小题满分14分如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，A1A＝2AC，D，E，F分别为线段AC，A1A，C1B的中点．（1）证明：EF∥平面ABC；（2）证明：C1E⊥平面BDE．
C1B1A1
EFDB（第16题）第2页共15页
C
A
f17．本小题满分14分1已知函数fx＝mx－12－2x＋3＋l
x，m∈R．2（1）当m＝0时，求函数fx的单调增区间；（2）当m＞0时，若曲线y＝fx在点P1，1处的切线l与曲线y＝fx有且只有一个公共点，求实数m的值．
18．本小题满分16分将一张长8cm，宽6cm的长方形的纸片沿着一条直线折叠，折痕线段将纸片分成两部分，面积分别为S1cm2，S2cm2，其中S1≤S2．记折痕长为lcm．（1）若l＝4，求S1的最大值；（2）若S1∶S2＝1∶2，求l的取值范围．
19．本小题满分16分在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：x2y2＋＝1．m8－m
（1）若椭圆C的焦点在x轴上，求实数m的取值范围；（2）若m＝6，①P是椭圆C上的动点，M点的坐标为1，0，求PM的最小值及对应的点P的坐标；②过椭圆C的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线，交椭圆C于A，B两点，线段AB的垂AB直平分线l交x轴于点N，证明：是定值，并求出这个定值．FN
20．本小题满分16分记等差数列a
的前
项和为S
．S
（1）求证：数列是等差数列；
（2）若a1＝1，且对任意正整数
，k
＞k，都有S
＋k＋S
－k＝2S
成立，求数列a
的通项公式；b1＋b2＋＋b
b1＋b
（3）记b
＝aa
a＞0，求证：≤．
2
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f南京市、盐城市2013届高三第三次模拟考试数学附加题
注意事项：1．附加题供选考物理的考生使用．2．本试卷共40分，考试时间30分钟．3．答题前，考生务必将自己的学校、姓名、考试号写在答题卡上．考试结束后，交回答题卡．．．．21．【选做题】在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共20分．请在答题卡指定．．．．．区域内作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算r