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第一讲和差问题和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。例：“把姐姐的铅笔拿出3支后，姐姐、弟弟的铅笔支数就同样多”这说明姐姐的铅笔比弟弟多3支，也说明姐姐和弟弟铅笔相差3支。再例：“把姐姐的铅笔给弟弟3支后，两人铅笔支数就同样多”如果认为姐姐的铅笔比弟弟多3支（差是3），那就错了实际上姐姐比弟弟多2个3支姐姐给弟弟3支后，自己留下3支，再加上他们原有的铅笔数，他们的铅笔支数才可能一样多这里3×26支，就是暗差。“把姐姐的铅笔给弟弟3支后还比弟弟多1支”，这就说明姐姐的铅笔支数比弟弟多3×2＋1＝7（支）。公式：
例1两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？
分析这样想：假设第二筐和第一筐重量相等时，两筐共重150＋8＝158（千克）；假设第一筐重量和第二筐相等时，两筐共重1508＝142（千克）
例2今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？
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分析题中没有给出小强和爸爸年龄之差，但是已知两人今年的年龄，那么今年两人的年龄差是35728（岁）不论过多少年，两人的年龄差是保持不变的所以，当两人年龄和为58岁时他们年龄差仍是28岁根据和差问题的解题思路就能解此题。
解：
例3小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？
分析解和差问题的关键就是求得和与差，这道题中数学与语文成绩之差是8分，但是数学和语文成绩之和没有直接告诉我们可是，条件中给出了两科的平均成绩是94分，这就可以求得这两科的总成绩
解：
例4甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？
分析这样想：甲、乙两校学生人数的和是864人，根据由甲校调入乙校32人，这样甲校比乙校还多48人可以知道，甲校比乙校多32×248＝112（人）112是两校人数差。
解：
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小结：从以上4个例题可以看出题目给的条件虽然不同，但是解题思路和解题方法是一致的和差问题的一般解题规律是：
（和差）÷2较大数较大数差较小数或（和差）÷2较小数较小数差较大数也可以求出r