出利用哪一段求解．3对于利用函数性质的求值问题，必须依据条件找到函数满足的性质，利用该性质求解．2．求函数值域最值的常用方法有：1直接法，求得函数解析式的范围，得到函数的值域；
ax＋b2配方法，转化为二次函数的最值求解；3分离常数法，对于探求形如y＝c≠0的值
cx＋d
3
f域，常把其分子分离成不含自变量x的形式；4换元法，通过换元转化成熟悉的函数；5
单调性法，此法需先确定函数在定义域上或某个定义域子集上的单调性；6图象法，若函
数解析式的几何意义较明显，诸如距离、斜率等，可用数形结合的方法求其值域；7基本不等式法，对于探求形如y＝x＋kxk＞0的值域，常用基本不等式求解；8导数法，先利用导
数判断其单调性，再求其值域．
核心素养：此类题重在考查基础知识的应用，发展学生的数学运算及逻辑推理的素养．
自我挑战
1．已知函数fx＝2－x－lo1－g2（2，x＋1），
x≤1，
且x＞1，
fa＝－3，则
f6－a＝

A．－74
B．－54
C．－34
D．－14
通解：选A当a≤1时，fa＝2a－1－2＝－3，即2a－1＝－1，不成立，舍去；
当a＞1时，fa＝－log2a＋1＝－3，即log2a＋1＝3，得a＋1＝23＝8，∴a＝7，此时f6－a＝f－1＝2－2－2＝－74故选A优解：∵2x－1＞0，∴当x≤1时，2x－1－2＞－2＞－3，
故a＞1
∴－log2a＋1＝－3，∴a＝7，
∴f6－a＝f－1＝2－2－2＝－74，故选A
2．已知函数fx是－∞，＋∞上的奇函数，且fx的图象关于x＝1对称，当x∈0，1时，
fx＝2x－1，则f2019＋f2018的值为
A．－2
B．－1
C．0
D．1
解析：选Bfx关于0，0对称，又关于x＝1对称，故fx的周期为T＝4，
∴f2018＝f4×504＋2＝f2＝f0＝0，
f2019＝f4×504＋3＝f3＝f3－4＝f－1＝－f1＝－2－1＝－1
∴f2019＋f2018＝－1，故选B
4
f考点二函数图象及应用
典例21函数y＝1＋x＋six
2x的部分图象大致为

通解：当x∈0，1时，si
x＞0，
∴y＝1＋x＋six
2x＞1＋x＞1，排除A、C
令
fx＝x＋six
2
x，则
si
（－x）
f－x＝－x＋
＝－fx，
（－x）2
∴fx＝x＋six
2x是奇函数，∴y＝1＋x＋six
2x的图象关于点0，1对称，故排除B故选D优解：当x→＋∞时，six
2x→0，1＋x→＋∞，
∴y→＋∞，排除B，当0＜x＜π2时，y＝1＋x＋six
2x＞0，排除A、C，故选D
答案：D
22018高考全国卷Ⅱ函数fx＝ex－x2e－x的图象大致为

5
fex－e－x解析：当x＜0时，因为ex－e－x＜0，所以此时fx＝x2＜0，故排除A、D；又f1＝e－1e＞2，故排除C，选B答案：B
识别函数图象的方法r