单调减区间为
2
．
6
（14）已知a


0
12si
xcosx，则二项式ax展开式中含x项的系数是x
B

（15）lim
1
ksi

k0
（16）由图1有面积关系
BA＇PＢ＇
图1
SPABPAPB，SPABPAPB
则由图2有体积关系
A＇C＇
C
A
PＢ＇
图2
A
VPABCVPABC

2
f三、解答题（共6个小题，共70分）
（17）（本小题共12分）旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条（Ⅰ）求3个旅游团选择3条不同的线路的概率（Ⅱ）求恰有2条线路没有被选择的概率（Ⅲ）求选择甲线路旅游团数的期望（18）（本小题共12分）如图，在区间01上给定曲线yx，试在此区间内确定点t的值，使图中阴影部分的面积
2
S1S2最小
1
y
yx2
S2
S1
O
t1x
（19）（本小题共12分）用数学归纳法证明凸
边形的对角线的条数f

1
3
42
（20）（本小题共12分）为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：性别男是否需要志愿者需要不需要4016030270女
（Ⅰ估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；（Ⅱ）能否有99的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？（Ⅲ）根据（Ⅱ）的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由
PK2k
0050
0010
0001
3
fk
附：
3841
6635
10828
K2

adbc2abcdacbd
（21）（本小题共12分）设函数fxe1xax
x2
（Ⅰ若a0求fx的单调区间；（Ⅱ）若当x≥0时fx≥0，求a的取值范围（22）（本小题满分10分）如图，已知ABC的两条角平分线AD和CE相交于H，B60，F在AC上，且AEAF
0
AFEHCD
（Ⅰ证明：B、D、H、E四点共圆：（Ⅱ）证明：CE平分DEF
B
4
f安阳市外国语学校高二下期末考试数学参考答案
一、选择题（每小题5分，共60分）
题号答案1A2A3B4B5D6D7A8D9C10C11B12C
二、填空题（每小题5分，共20分）
33
130
14192
15
2
16
PAPBPCPAPBPC
三、解答题（共6个小题，共70分，注：请在指定位置答题否则无效）．．．．．．．．．．．．
17（本小题共12分）解：（Ⅰ）3个旅游团选择3条不同线路的概率为：P1
3A43…r