2013年全国统一高考数学试卷（理科）（大纲版）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（5分）（2016春高平市期中）设集合A1，2，3，B4，5，Mxxab，a∈A，b∈B，则M中元素的个数为（）A．3B．4C．5D．62．（5分）（2014城固县校级三模）A．8B．8C．8iD．8i（）
3．（5分）（2016孝义市模拟）已知向量（λ1，1），（λ2，2），若（）⊥（），则λ（）
A．4B．3C．2D．14．（5分）（2015微山县校级二模）已知函数f（x）的定义域为（1，0），则函数f（2x1）的定义域为（）A．（1，1）B．C．（1，0）
1
D．）
x
5．（5分）函数f（x）log2（1）（x＞0）的反函数f（x）（A．B．C．21（x∈R）
x
D．21（x＞0）
6．（5分）（2016白银模拟）已知数列a
满足3a
1a
0，a2，则a
的前10项和等于（）
10
A．6（13
）
3
B．
422
C．3（13
10
）D．3（13
10
）
7．（5分）（1x）（1y）的展开式中xy的系数是（A．5B．8C．12D．188．（5分）（2016杨浦区三模）椭圆C：
）
的左、右顶点分别为A1、A2，点P在C）
上且直线PA2斜率的取值范围是2，1，那么直线PA1斜率的取值范围是（A．B．C．
2
D．是增函数，则a的取值
9．（5分）（2014武汉模拟）若函数f（x）xax
范围是（）A．1，0B．1，∞C．0，3D．3，∞10．（5分）（2015葫芦岛一模）已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA12AB，则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于（）
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fA．
B．
C．
D．
2
11．（5分）（2015上饶一模）已知抛物线C：y8x的焦点为F，点M（2，2），过点F且斜率为k的直线与C交于A，B两点，若A．B．C．D．2），则k（）
12．（5分）（2013武汉模拟）已知函数f（x）cosxsi
2x，下列结论中错误的是（A．yf（x）的图象关于（π，0）中心对称B．yf（x）的图象关于xC．f（x）的最大值为D．f（x）既是奇函数，又是周期函数二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13．（5分）（2014秋兴平市校级月考）已知α是第三象限角，si
α，则cotα对称
．
14．（5分）（2015春遂宁校级月考）6个人排成一行，其中甲、乙两人不相邻的不同排法共有种．（用数字作答）15．（5分）（2016郴州二模）记不等式组所表示的平面区域为D．若直线ya
（x1）与D有公共点，则a的取值范围是．16．（5分）（2014秋扶余县校r