数）．y
C3C2C1BAO
B3B2B1A1A2A3x
九年级数学试卷
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f三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算：92
1
2

342cos45．

0
14．计算：
3122　．x1x1x1
15．如图，为了测量楼AB的高度，小明在点C处测得楼AB的顶端A的仰角为30，又向前走了20米后到达点D，点B、D、C在同一条直线上，并在点D测得楼AB的顶端A的仰角为60，求楼AB的高．
16．已知：如图，E、F为BC上的点，BFCE，点A、D分别在BC的两侧，且AE∥DF，AEDF．A求证：AB∥CD．
B
EFD
C
17．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数ykx－2的图象与x、y轴分别交于点A、
33（x＜0）的图象交于点M，
．2x2（1）求A、B两点的坐标；
B，与反比例函数y（2）设点P是一次函数ykx－2图象上的一点，且满足△APO的面积是△ABO的面积的2倍，直接写出点P的坐标．
MA
y
OB
x
18．某新建小区要铺设一条全长为2200米的污水排放管道，为了尽量减少施工对周边居民所造成的影响，实际施工时，每天铺设的管道比原计划增加10，结果提前5天完成这一任务，原计划每天铺设多少米管道？
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f四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．如图，在平行四边形ABCD中，AD4，∠B105是BC边的中点，∠BAE30，E，将△ABE沿AE翻折，点B落在点F处，连接FC，求四边形ABCF的周长．
AFD
B
E
C
20．如图，在△ABC中，ACBC，D是BC上的一点，且满足∠BAD＝径的⊙O与AB、AC分别相交于点E、F（1）求证：直线BC是⊙O的切线；（2）连接EF，若ta
∠AEF＝
1∠C，以AD为直2A
4，AD＝4，求BD的长3
OEBD
FC
21．今年“五一”假期，小翔参加了学校团委组织的一项社会调查活动，了解他所在小区家庭的教育支出情况．调查中，小翔从他所在小区的500户家庭中，随机调查了40个家庭，并将调查结果制成了部分统计图表．教育支出频数分布表分组频数26189a240频率0050015004500225b00501000
（注：每组数据含最小值，不含最大值）2016128401100130015001700190021002300元户数
教育支出频数分布直方图
11001300
13001500
1500170017001900
19002100
21002300
合计
根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）频数分布表中的a，b；（2）补全频数分布直方图；（3）请你估计该小区家庭中，教育支出不足1500元的家庭大约有多少户？
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f22．阅读下列材料：小华遇到r