北京市西城区2013届高三下学期4月一模数学理试卷
20134
第Ⅰ卷（选择题
共40分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．已知全集UR，集合Ax0x2，Bxx10，那么AUB
2
（A）x0x1
（B）x0x1
（C）x1x2
（D）x1x2
2．若复数
ai的实部与虚部相等，则实数a2i
（B）1（C）2（D）2
（A）1
3．执行如图所示的程序框图．若输出y3，则输入角（A）
π6π6
（B）（C）
π3π3
（D）
4．从甲、乙等5名志愿者中选出4名，分别从事A，B，C，D四项不同的工作，每人承担一项．若甲、乙二人均不能从事A工作，则不同的工作分配方案共有（A）60种（B）72种（C）84种（D）96种
f5．某正三棱柱的三视图如图所示，其中正（主）视图是边长为2的正方形，该正三棱柱的表面积是（A）63（B）123（C）1223（D）2423
6．等比数列a
中，a10，则“a1a3”是“a3a6”的（A）充分而不必要条件（C）充分必要条件（B）必要而不充分条件（D）既不充分也不必要条件
7．已知函数fxlog2x2log2xc，其中c0．若对于任意的x0，都有
fx1，则c的取值范围是
（A）0
14
（B）
14
（C）0
18
（D）
18
8．如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，P为底面ABCD上的动点，PEAC于E，且PAPE，则点P的1轨迹是
（A）线段（C）椭圆的一部分
（B）圆弧（D）抛物线的一部分
f第Ⅱ卷（非选择题
共110分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9．已知曲线C的参数方程为为．
x2cos（为参数），则曲线C的直角坐标方程y12si

10．设等差数列a
的公差不为0，其前
项和是S
．若S2S3，Sk0，则k______．
11．如图，正六边形ABCDEF的边长为1，则ACDB______．

12．如图，已知AB是圆O的直径，P在AB的延长线上，PC切圆O于点C，CDOP于D．若CD6，CP10，则圆O的半径长为______；BP______．
13．在直角坐标系xOy中，B与点A10关于原点O对称．Px0y0在抛物线y4x点点
2
上，且直线AP与BP的斜率之积等于2，则x0______．
14．记实数x1x2x
中的最大数为maxx1x2x
，最小数为mi
x1x2x
设△
ABC
的r