一、教学目标知识与技能
2728相似三角形的性质
1掌握相似三角形的相似比与对应高、中线、角平分线、周长，面积的比存在的等量关系，掌握相似三角形周长比、面积比与相似比之间的关系
2能熟练运用三角形相似的性质进行量的计算．
过程与方法
对性质定理的探究经历观察猜想论证归纳的过程，培养学生主
动探究、合作交流的习惯和严谨治学的态度
情感态度与价值观
在学习和探讨的过程中，体验特殊到一般的认知规律；通过对生活问题的解
决，体会数学知识在实际中的广泛应用
二、重、难点
重点：相似三角形性质定理的探索、理解及应用
难点：相似三角形性质定理的探索、理解及应用
三、教学过程
（一）、课前导学：学生自学课本第37页内容，并完成下列问题
１相似三角形的对应角，对应边

2相似三角形的判定方法有那些？
相似三角形判定定理１三边对应
的两个三角形相似
相似三角形判定定理２两边且夹角
的两个三角形相似
相似三角形判定定理3
对应
的两个三角形相似
直角三角形相似的判定定理两边和它们的夹角对应
的两个三角形相
似
3回顾交流：读图，思考回答如下问题
（1）三角形中有哪几条主要线段？（2）全等三角形具有哪些性质？（3）全等三角形对应边上的高、中线、角平分线相等吗？请说明。2．（1）如果△∽△ABC的相似比为2，那么△与△ABC的
周长比是多少？面积比呢？
f2）如果△∽△ABC的相似比为k，那么△与△ABC的周长比是多少？面积比呢？
【结论】相似三角形的周长比等于
．
相似三角形的面积比等于
．
二、合作、交流、展示
例1、已知：如图，△∽△A′B′C′，相似比为k，与A′D′分别是△和△A′B′C′
的高求证：
A’
A
B
DC
B’
D’C’
【结论】：相似三角形对应高的比等于
。
【思考】：如果两个三角形是直角三角形，钝角三角形时结果还成立吗？试试
看！
2、证明：相似三角形对应中线的比、对应角平分线的比等于相似比
CC
【结论】：相似三角形对应中线、对应角平分线的比等于3、电灯P在横杆的正上方，在灯光下的影子为，∥，25m，（1）若点P到的距离为3m。求P到的距离？（2）若⊥于D交于F，1m，求
AD
。
AB
D
B
P
AFB
C
E
D
f4如图，∥，30m，18m，△的周长为80m，面积为100m2，求△的周长和面积。
C
E
BD
A
（三）、巩固与应用：
1、若两个相似三角形的相似比是2∶3，则它们的对应高的比是
，
对应中线的比是
，对应角平分线的比是
．
2、若△∽△A′B′C′36，B′C′r