的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知OA＝3，OC＝2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处．（1）直接写出点E、F的坐标；（2）设顶点为F的抛物线交y轴正半轴于点P，且以点E、F、P为顶点．．．的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式；（3）在x轴、y轴上是否分别存在点M、N，使得四边形MNFE的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由．
（第22题）6题如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点点G与C、D不重合，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：（1）①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针或逆时针方向旋转任意角度，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立并选取图2证明你的判断．
（2）将原题中正方形改为矩形（如图46），且ABa，BCb，CEka，CGkbab，k0，第1题①中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图5为例简要说明理由．
（3）在第2题图5中，连结DG、BE，且a3，b2，k
1，求BE2DG2的值．2
7题正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，P是对角线AC上一动点，过点P作PF⊥CD于点F。如图1，当点P与点O重合时，显然有DF＝CF．⑴如图2，若点P在线段AO上（不与点A、O重合），PE⊥PB且PE交CD于点E。①求证：DF＝EF；②写出线段PC、PA、CE之间的一个等量关系，并证明你的结论；⑵若点P在线段OC上（不与点O、C重合），PE⊥PB且PE交直线CD于点E。请完成图3并判断⑴中的结论①、②是否分别成立？若不成立，写出相应的结论（所写结论均不必证明）
fAPO
DFC
图1
A
PO
DFEC
图2
A
D
OPB
图3
B
B
C
8题将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O0，0，A6，0，C0，3．动点Q从点O出发
2秒时，动点P从点A出发以相等的速度沿AO3向终点O运动．当其中一点到达终点时，另一点也停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．
以每秒1个单位长的速度沿OC向终点C运动，运动（1）用含t的代数式表示OP，OQ；（2）当t1时，如图1，将△OPQ沿PQ翻折，点O恰好落在CB边上的点D处，求点D的坐标；
PQ沿PQ翻折，（3）连结AC，将△O得到△EPQ，如图2．问：PQr