初高中知识衔接因式分解（第一课时）
1．x2pqxpq型的因式分解
这类式子在许多问题中经常出现，其特点是：1二次项系数是1；2常数项是两个数之积；3一次项系数是常数项的两个因数之和和
x2pqxpqx2pxqxpqxxpqxpxpxq
因此，x2pqxpqxpxq
运用这个公式，可以把某些二次项系数为1的二次三项式分解因式．
2．一般二次三项式ax2bxc型的因式分解
大家知道，a1xc1a2xc2a1a2x2a1c2a2c1xc1c2．
反过来，就得到：a1a2x2a1c2a2c1xc1c2a1xc1a2xc2
我们发现，二次项系数
a
分解成
a1a2
，常数项
c
分解成
c1c2
，把
a1

a2

c1
c2
写成
a1a2
c1，这里按斜c2
线交叉相乘，再相加，就得到a1c2a2c1，如果它正好等于ax2bxc的一次项系数b，那么ax2bxc
就可以分解成a1xc1a2xc2，其中a1c1位于上一行，a2c2位于下一行．
这种借助画十字交叉线分解系数，从而将二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法．必须注意，分解因数及十字相乘都有多种可能情况，所以往往要经过多次尝试，才能确定一个二次三项式能否用十字相乘法分解．例1：利用十字相乘法解方程
1x27x60
2x213x360
312x25x20
（4）6x2x150
（5）x47x2180
（6）12x45x220
1
f例2利用十字相乘法解关于x方程15x26ax8a20
（2）x22m1m2m0
作业：利用适当的方法解方程（1）6x24x0
（2）x280
3x25x240
（4）3x27x40
（5）2x24x20
（6）3x24x20
（7）x22x10
（8）2x210
2
f初高中知识衔接二次函数（第二课时）
知识点：
1函数fxax2bxca0叫做_____________函数它的图像是_____________
2二次函数yax2bxca0通过配方可以得到yax____2_______。
3二次函数的解析式：
（1）一般式_____________________图像的对称轴方程是__________顶点坐标是_____________
（2）两根式_____________________与x轴的交点是_____________对称轴方程是________，
如何求出顶点坐标
（3）顶点式_____________________图像的对称轴方程是____________顶点坐标是___________。
4（1）当a0时，函数yax2bxc图象开口向上，对称轴为直线xb在对称轴的左侧，y2a
随着x的增大而减小；在对称轴的右侧，y随着x的增大而增大；当xb时r