虑每列中各数之和，设这5个和的最小值为M则M的最大值为
第二试
3月20日上午9501120一、（本题满分20分）已知ab为正整数，求M3aab2b4能取到的最小正整数值
22
f二、（本题满分25分）A如图，点C在以AB为直径的O上，CDAB于点D点E在BD上，AEAC四边形DEFM是正方形，AM的延长线与O交于点N证明FNDE
B已知：abc5a2b2c215abc47
333
求a2abb2b2bcc2c2caa2的值
f三、（本题满分25分）A已知正实数xyz满足：xyyzzx1且
x21y21y21z21z21x214xyyzzx
1求
111的值xyyzzx
2证明9xyyzzx8xyzxyyzzx
B如图，在等腰ABC中ABAC5D为BC边上异于中点的点，点C关于直线
AD的对称点为点EEB的延长线与AD的延长线交于点F求ADAF的值
f2016年全国初中数学联合竞赛试题及详解第一试
3月20日上午830930一、选择题（本题满分42分，每小题7分）本题共有6个小题，每题均给出了代号为ABCD的四个答案，其中有且仅有一个是正确的将你所选择的答案的代号填在题后的括号内每小题选对得7分；不选、选错或选出的代号字母超过一个（不论是否写在括号内），一律得0分1用x表示不超过x的最大整数，把xx称为x的小数部分已知t
1，a是23
（）
t的小数部分，b是t的小数部分，则
A
112ba
13BC1D322
【答案】A【解析】t
1231323234即3t423
又
at331
t23231
4233
bt423
111123311故选A2ba22322231
2三种图书的单价分别为10元、15元和20元，某学校计划恰好用500元购买上述图书30本，那么不同的购书方案有（）A9种B10种C11种D12种【答案】C【解析】设购买三种图书的数量分别为xyz则
xyz30，10x15y20z500
即
yz30xy202x，解得依题意得，xyz为自然数（非负整数），3y4z1002xz10x
故0x10x有11种可能的取值（分别为012910，对于每一个x值，y和z都有唯一的值（自然数）相对应即不同的购书方案共有11种，故选C3A如r