《不等式的性质》
教学目标
1、经历发现不等式性质的探索过程；
2、理解不等式的性质
重点
不等式的性质
难点
运用不等式的性质进行判断
教学过程
一、问题导入
对于比较简单的不等式，我们可以直接想出它们的解集，但是对于比较复杂的不等式，要直
接想出解集来就困难了因些，有必要讨论怎样解不等式
和学习一元一次方程先讨论等式的性质一样，我们先来探索不等式有什么性质
二、不等式的性质
做一做：用“”、“”填空：
（153，52
32，
52
32；
（213，1232，
1333；
（362，6×5
2×5，
6×5
2×5；
（423，2×63×6，
2×6
3×6
观察（1）（2），类比等式的性质，你发现了什么规律？
性质1不等式两边加或减同一个数或式子，不等号的方向不变
即：如果a＞b，那么a±c＞b±c
观察（3），类比等式的性质，你发现了什么规律？
性质2不等式两边乘或除以同一个正数，不等号的方向不变
即：如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc或ac＞bc
观察（4），类比等式的性质，你发现了什么规律？
性质3不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变
即：如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc或ac＜bc
思考：①比较上面的性质2与性质3，看看它们有什么区别？
性质2的两边乘或除的是一个正数，不等号的方向没有变；而性质3的两边乘或除的是一个
负数，不等号的方向改变了
②比较等式的性质与不等式的性质，它们有什么异同？
等式的性质与不等式的性质1、2，除了一个说“等式仍然成立”，一个说“不等号方向不变”
的说法不同外，其余都一样；而不等式的性质3说“不等号方向改变”，这与等式的性质说
f法不同
三、例题
例1利用不等式的性质填“”，“”：
1若ab，则2a
2b；
2若2y10，则y
5；
3若ab，c0，则ac1
bc1；
4若ab，c0，则ac1
bc1
分析：不等式的两边发生了怎样的变化？填“”或“”的依据是什么？
解：（1），（2），（3），（4）
四、课堂练习
1、判断正误：
（1）∵ab∴a－bb－b
（2）∵ab∴a3＜b3
（3）∵ab∴－2a－2b
（4）∵－2a0∴a＜0
2、根据下列已知条件，说出a与b的不等关系，并说明依据不等式哪一条性质
（1）a－3b－3（2）a3＜b3
（3）－4a－4b（4）112a＜112b
3、填空
（1）∵2a3a∴a是数
（2）∵a3＜a2∴a是数
（3）∵axa且x1∴a是数
作业：
课本4、5
fr