172勾股定理的逆定理第2课时
学习目标
1勾股定理的逆定理的实际应用
2通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状体验数形结合
学习重点勾股定理的逆定理及其实际应用
学习难点勾股定理逆定理的灵活应用
学习过程
一、自主练习
1判断由线段abc组成的三角形是不是直角三角形
1a1b2c√52a15b2c253a5b5c6
2写出下列真命题的逆命题并判断这些逆命题是否为真命题
1同旁内角互补两直线平行
解逆命题是它是
命题
2如果两个角是直角那么它们相等
解逆命题是它是
命题
3全等三角形的对应边相等
解逆命题是它是
命题
4如果两个实数相等那么它们的平方相等
解逆命题是它是
命题
二、合作探究
1勾股定理是直角三角形的
定理它的逆定理是直角三角形的
2请写出三组不同的勾股数
、
、
3借助三角板画出如下方位角所确定的射线
①南偏东30°②西南方向③北偏西60°
定理

三、跟踪练习
1已知在△ABC中D是BC边上的一点若AB10BD6AD8AC17求BC的长
2已知在△ABC中AB√5AC2√5BC5
1判断△ABC的形状并说明理由
2试在下面4×4的方格纸上补全△ABC使它的顶点都在方格的顶点上每个小方格的边长为1
1
f3如图已知等腰△ABC的底边BC13cmD是腰AB上一点且CD12cmBD5cm
1求证△BDC是直角三角形
2求△ABC的周长
四、达标检测
一、选择题
1若三角形的三边长分别为√2√62则此三角形的面积为
√2
√3
A2
B2
C√2

D√3
2下列各组数中以abc为边的三角形不是直角三角形的是

Aa2√2b2√3c2√5
3
5
Ba2b2c2
Ca√6b√8c√10
Da5b12c13
3
如图四边形ABCD中AB15BC12CD16AD25且∠C90°则四边形ABCD的面积是
A246
B296
C592
D以上都不对

2
4已知△ABC三边长abc且满足a2b2c2√20则此三角形一定是
A等腰三角形B直角三角形
C等腰直角三角形
D等边三角形
5甲乙两艘客轮同时离开港口航行的速度都是每分钟40m甲客轮用15分钟到达点A乙客轮用20分钟到
达点B若AB两点的直线距离为1000m甲客轮沿着北偏东30°的方向航行则乙客轮的航行方向可能是

A南偏东60°B南偏西60°
C北偏西30°D南偏西30°
二、填空题
6如图每个小正方形的边长都为1ABC是小正方形的顶点则∠ABC
°
7如果一个三角形的三边长分别为51213与其相似的三角形的最长的边为39那么较大的三角形的周长
为

2
f8如图设P是等边△ABC内的一点PA3PB5PC4则∠APC
°
9下列命题中其逆命题成立的是
只填写序号
①同旁内角互补两直线r