素作为直线l：
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faxbyc＝0中a，b，c的值．若直线l的倾斜角小于135°，且l在x轴上的截距小于
1，那么不同的直线l有（）
A．109条
B．110条
C．111条
D．120条
二、填空题
13．（5分）已知a，b均为正数，且直线axby6＝0与直线2x（b3）y5＝0互相平行，
则2a3b的最小值是
．
14．（5分）已知f（x）＝si
xcosxsi
2x，则f（x）在，上的最大值为
．
15．（5分）设正实数x，y，z满足x2xy4y2z＝0．则当取得最小值时，x4yz的最
大值为
．
16．（5分）已知数列a
满足a
＝
k
（
∈N，0＜k＜1），给出下列命题：
①当k＝时，数列a
为递减数列
②当＜k＜1时，数列a
不一定有最大项
③当0＜k＜时，数列a
为递减数列
④当为正整数时，数列a
必有两项相等的最大项
请写出正确的命题的序号
．
三、解答题
17．（10分）已知a、b、c是△ABC三边长，关于x的方程
的两根之差的平方等于4，△ABC的面积
．
（I）求∠C；
（II）求a、b的值．
18．（12分）已知直线l：kxy12k＝0（k∈R）．
（1）若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；
（2）若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设△AOB的面
积为S，求S的最小值及此时直线l的方程．
19．（12分）某工厂有工人500名，记35岁以上（含35岁）的为A类工人，不足35岁的
为B类工人，为调查该厂工人的个人文化素质状况，现用分层抽样的方法从A、B两类
工人中分别抽取了40人、60人进行测试．
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f（I）求该工厂A、B两类工人各有多少人？（Ⅱ）经过测试，得到以下三个数据图表：（茎、叶分别是十位和个位上的数字）（如图）
表：100名参加测试工人成绩频率分布表
组号分组
频数频率
155，60）5
005
260，65）20
020
365，70）
470，75）35
035
575，80）
680，85）
合计
100
100
①先填写频率分布表中的六个空格，然后将频率分布直方图（图二）补充完整；
②该厂拟定从参加考试的79分以上（含79分）的B类工人中随机抽取2人参加高级技工
培训班，求抽到的2人分数都在80分以上的概率．
20．（12分）设关于x的一元二次方程x2ax1＝0．
（1）若a是从1，2，3这三个数中任取的一个数，b是从0，1，2这三个数中任取的一个数，求上述方程中有实根的概率；
（2）若a是从区间0，3中任取的一个数，b是从区间0，2中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
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f21．（12分）已知函数f（x）＝x2（m为实常数）．r