高一数学期中考试测试题
一、选择题（每小题5分，共10个小题，共50分）1．若ab0，则下列不等式中不成立的是（）A．ab2bB．abb
2
C．
2
11ab
D．ab
2
2
2．在等差数列a
中，a2和a10是方程x8x40的两个根，则a6等于（）A．4B．－4C．±4D．2
BC3．在A
中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a，b30，A45，
则满足此条件的三角形个数是（）A．0B．1C．2D．无数个
4．设a1a2a3a4成等比数列，其公比为2，则A．1B．
3a1a2的值为（）3a3a4
14
D．
12
C．
18
5．ABC中，若acosAbcosB，则ABC的形状为（）A．等腰三角形C．等腰直角三角形B．直角三角形D．等腰三角形或直角三角形
222
6．在ABC中，角ABC的对应边分别为abc，若acb3ac，则角B为（）A．
6
B．
3
C．
5或66
D．
2或33
7．等差数列a
中，已知前15项的和S1590，则a8等于（）A．
452
B．12
C．
454
D．6
8．ABC中，AB3，AC1，B30，则ABC的面积等于（）A．
32
B．
34
C．
3或32
D．
33或24
）
9．各项均为实数的等比数列a
的前
项和记为S
，若S1010，S3070，则S40（A．150B．－200C．150或－200D．－50或400
10．在等差数列a
中，a10，5a59a9，则当数列a
的前
项和S
取最大值时
的值等于（）
fA．12
B．13
C．14
D．13或14
二、填空题（每小题5分，共5个小题，共25分）11．在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若a1c于
3B
5，则b等6
12．已知ab0，cd0，则
ba与的大小关系是acbd

13．设S
为等比数列a
的前
项和，8a2a50，则
S5＝S2
14．已知a
为等差数列，a11，公差d0，S
为前
项和，若a1a2a5成等比数列，则S8
15．如图，一艘轮船按照北偏西30°的方向以每小时30海里的速度从A处开始航行，此时灯塔M在轮船的北偏东45°方向上，经过40分钟后，轮船到达B处，灯塔在轮船的东偏南15°方向上，则灯塔M和轮船起始位置A的距离为海里三、解答题16．（本小题12分）已知1a2b3求①a2b，②ab，③
a各自取值范围b
17．（本小题12分）在ABC中，cosA（I）求si
C的值；（II）设BC5，求ABC的面积
53，cosB135
f18．（本小题12分）已知：等差数列a
中，a414，a723。（I）求a
；（Ir