用样本的数字特征估计总体的数字特征第1课时教学设
计
教学目标：
知识与技能
（1）正确理解样本数据标准差的意义和作用，学会计算数据的标准差。（2）能根据实际问题的需要合理地选取样本，从样本数据中提取基本的数字特征（如
平均数、标准差），并做出合理的解释。（3）会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征。（4）形成对数据处理过程进行初步评价的意识。
过程与方法
在解决统计问题的过程中，进一步体会用样本估计总体的思想，理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法。
情感态度与价值观
会用随机抽样的方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题，认识统计的作用，能够辨证地理解数学知识与现实世界的联系。
重点与难点
重点：用样本平均数和标准差估计总体的平均数与标准差。难点：能应用相关知识解决简单的实际问题。教学过程：一、设计问题创设情境问题1在一次射击比赛中甲、乙两名运动员各射击10次命中环数如下甲运动员78686581074乙运动员9578768677观察上述样本数据你能判断哪个运动员发挥得更稳定吗
问题2在日常生活中我们往往并不需要了解总体的分布形态关心的则是总体的某一数字特征例如买灯泡时我们希望知道灯泡的平均使用寿命我们怎样了解灯泡的使用寿命呢
【设计意图】：通过实例让学生理解如何解决这类问题。
二、信息交流揭示规律问题3一、众数、中位数、平均数〖探究〗：P62
f（1）怎样将各个样本数据汇总为一个数值，并使它成为样本数据的“中心点”？（2）能否用一个数值来描写样本数据的离散程度？（让学生回忆初中所学的一些统计知识，思考后展开讨论）初中我们曾经学过众数，中位数，平均数等各种数字特征，应当说，这些数字都能够为我们提供关于样本数据的特征信息。例如前面一节在调查100位居民的月均用水量的问题中，从这些样本数据的频率分布直方图可以看出，月均用水量的众数是225t（最高的矩形的中点）（图略见课本第62页）它告诉我们，该市的月均用水量为225t的居民数比月均用水量为其他值的居民数多，但它并没有告诉我们到底多多少。〖提问〗：请大家翻回到课本第56页看看原来抽样的数据，有没有225这个数值呢？
根据众数的定义，225怎么会是众数呢？为什么？（请大家思考作答）分析：这是因为样本数据的频率分布直方图把原始的一些数据给遗失的原因，而225
是由样本数据的频率分布直方图得来的，所以存在一些偏差。〖提问〗：那么如何从频率分布直方r