角形ADC、ABD、BCD的中心，则△EFG在该正四面体各个面上的射影所有可能的序号是③④。
AFGDE
B

C
①②③④
（2）如图，E、F分别为正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是图的②③（要求：把可能的图的序号都填上）．
【范例导析】例1．下列命题中，假命题是（1）（3）。（选出所有可能的答案）（1）有两个面互相平行，其余各个面都是平行四边形的多面体是棱柱（2）四棱锥的四个侧面都可以是直角三角形（3）有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台（4）若一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体
f分析：准确理解几何体的定义，真正把握几何体的结构特征是解决概念题的关键。（1）中将两个斜棱柱对接在一起就是反例。（3）中是不是棱台还要看侧棱的延长线是否交于一点。例2．ABC是正△ABC的斜二测画法的水平放置图形的直观图，若ABC的面积为
3，那么△ABC的面积为_______________。
解析：26。点评：该题属于斜二测画法的应用，解题的关键在于建立实物图元素与直观图元素之间的对应关系。特别底和高的对应关系。例3．（1）画出下列几何体的三视图
（2）某物体的三视图如下，试判断该几何体的形状
分析：三视图是从三个不同的方向看同一物体得到的三个视图。解析：（1）这两个几何体的三视图分别如下：
（2）该几何体为一个正四棱锥。点评：画三视图之前，应把几何体的结构弄清楚，选择一个合适的主视方向。一般先画主视图，其次画俯视图，最后画左视图。画的时候把轮廓线要画出来，被遮住的轮廓线要画成虚线。物体上每一组成部分的三视图都应符合三条投射规律。主视图反映物体的主要形状特征，主要体现物体的长和高，不反映物体的宽。而俯视图和主视图共同反映物体的长要相等。左视图和俯视图共同反映物体的宽要相等。据此就不难得出该几何体的形状。【反馈演练】1．一个圆柱的侧面积展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是
12。2
2．如图，一个底面半径为R的圆柱形量杯中装有适量的水若放入一个半径为r的实心铁球，
f水面高度恰好升高r，则
R23。3r
解析：水面高度升高r，则圆柱体积增加πRr。恰好是半径为r的实心铁球的体积，因此有
2
R2343232πrπRr。故。答案为。3r33
点评：本题主要考查旋转体的基础知识以及计算能力和分析、解决问题的能力。3．在△ABC中，AB2，BC15，∠ABC120°（如图所示r