圆的标准方程
1．已知动点M到定点80的距离等于M到点20的距离的2倍，那么点M的轨迹方程是．A．x＋y＝32C．x－1＋y＝162．点
2222
B．x＋y＝16D．x＋y－1＝16．
22
2
2
2t1t222，与圆x＋y＝1的位置关系是221t1t
B．在圆外D．与t有关
22
A．在圆内C．在圆上
3．如果实数x，y满足等式x－2＋y＝3，那么
y的最大值是x
．
A．
12
2
B．
2
33
C．
2
32
2
D．3．
4．若圆x＋y＝4和圆x＋2＋y－2＝4关于直线l对称，则直线l的方程是A．x＋y＝0B．x＋y－2＝0C．x－y－2＝0D．x－y＋2＝05．与圆x－2＋y＋3＝16同心且过点P－11的圆的方程为__________．
22
6．若不同两点P，Q的坐标分别为a，b，3－b3－a，则线段PQ的垂直平分线l的斜率为________；圆x－2＋y－3＝1
22
关于直线
l
对称的圆的方程为
________________________________________________________________________．7．已知两点P138和P254，求以P1P2为直径的圆的方程，并判断M36、Q81是在圆上？圆外？圆内？8．已知圆C：x－3＋y－4＝1，点A0，－1，B01，设P点是圆C上的动点，d＝PA＋PB，求d的最大、最小值及对应的P点坐标．
2222
9如图所示，一座圆拱桥，当水面在l位置时，拱顶离水面2米，水面宽12米，当水面下降1米后，水面宽多少米？
1
f参考答案1答案：B
222222解析：设点Mx，y，则x8y2x2y，整理得x＋y＝16
2答案：C3答案：D解析：由数形结合知，4答案：D5答案：x－2＋y＋3＝256答案：－1
22
y即为圆上的点与原点连线的斜率．x
x2＋y－12＝1
解析：只需求出kPQ＝1，则kl＝－1；求出23关于l的对称点即为对称的圆的圆心，半径与原圆的半径相等．7解：由已知条件可得圆心坐标为C46，半径为r
11PP35284251222
22
所以以P1P2为直径的圆的方程为x－4＋y－6＝5因为MC
43266215r，QC＝4861＝41＞5＝r因
22
此判断出点M在圆内，点Q在圆外．8解：设Px0，y0，则d＝x0＋y0＋1＋x0＋y0－1＝2x0＋y0＋2，显然x0＋y0的几何意义是点x0，y0到原点距离的平方，∴x0＋y0的最大值、最小值分别为OC＋1＝5＋1＝36，OC－1＝5－1＝16∴dmax＝74，此时
2222222222222
1824OPOP6，且P点的坐标为，，同理dmi
＝34，4，对应P55PCPC
点的坐标为
1216，．55
9解：以圆拱桥拱顶为坐标原点，以过拱顶的竖直r