畅游学海敢搏风浪誓教金榜题名。决战高考，改变命运。凌风破浪击长空，擎天揽日跃龙门
考点集训四十八
第48讲
随机事件的概率、古典概型、几何概型
1．下列说法正确的是A．任一事件的概率总在0，1内B．不可能事件的概率不一定为0C．必然事件的概率一定为1D．以上均不对2．4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为1357ABCD88883．下图是用模拟方法估计圆周率π值的程序框图，P表示估计结果，则图中空白框内应填入
N4NA．P＝B．P＝10001000M4MC．P＝D．P＝100010004．从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取七个不同的数，则这七个数的中位数是6的概率为__________．225．将一颗骰子投掷两次分别得到点数a，b，则直线ax－by＝0与圆x－2＋y＝2相交的概率为__________．226．在区间－π，π内随机取出两个数分别记为a，b，则函数fx＝x＋2ax－b＋2π有零点的概率为____________．7．甲、乙两艘轮船驶向同一个不能同时停泊两艘轮船的小型码头，它们在一昼夜内任何时刻到达是等可能的．1如果甲船和乙船的停泊时间都是4小时，求它们中的任何一艘轮船不需要等待码头空出的概率；2如果甲船停泊时间是4小时，乙船停泊时间是2小时，求它们中任何一艘轮船不需
1
f要等待码头空出的概率．
8．将甲、乙两颗骰子先后各抛一次，a，b分别表示抛掷甲、乙两颗骰子所出现的点数．x＞0，1若把“点Pa，b落在不等式组y＞0，表示的平面区域内”记为事件A，求事件A

x＋y≤4
的概率；2若点Pa，b落在直线x＋y＝mm为常数上，且使此事件的概率最大，求m的值．
2
f第48讲随机事件的概率、古典概型、几何概型【考点集训】15π1．C2D3D4561－61247
【解析】1设甲、乙两艘轮船到达的时间分别是x，y时刻，0≤x≤24则0≤y≤24，

x－y4
对应的平面区域如图．设“两艘轮船不需要等待码头空出”为事件A，由几何概型概率计算公式PA＝12××20×20225＝24×2436
2设甲、乙两艘轮船到达码头的时刻分别是x，y，0≤x≤24
0≤y≤24则，y－x4x－y2
对应的平面区域如图．设“两艘轮船不需要等待码头空出”为事件B，11×20×20＋×22×2222221则PB＝＝24×242888
【解析】1基本事件总数为6×6＝36，当a＝1时，b＝1，2，3；
3
f当a＝2时，b＝1，2；当a＝3时，b＝1共有1，1，1，2，1，3，2，1，2，2，3，16个点落在条件区域内，61∴PA＝＝366
2r