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对:有顺序的两个数a与b组成的数对。
1、记作(a,b);
2、注意:a、b的先后顺序对位置的影响。
3、坐标平面上的任意一点P的坐标,都和惟一的一对有序实数对(ab)
一一对应;其中,a为横坐标,b为纵坐标坐标;
4、x轴上的点,纵坐标等于0;y轴上的点,横坐标等于0;Y
坐标轴上的点不属于任何象限;
b
Pab
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1
32101a
x
1
2
3
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(二)平面直角坐标系平面直角坐标系:我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系。1、历史:法国数学家笛卡儿最早引入坐标系,用代数方法研究几何图形;2、构成坐标系的各种名称;水平的数轴称为x轴或横轴,习惯上取向右为正方向
竖直的数轴称为y轴或纵轴,取向上方向为正方向两坐标轴的交战为平面直角坐标系的原点
3、各种特殊点的坐标特点。象限:坐标轴上的点不属于任何象限
第一象限:x0,y0第二象限:x0,y0第三象限:x0,y0第四象限:x0,y0横坐标轴上的点:(x,0)纵坐标轴上的点:(0,y)
象限第一象限
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横坐标x正
纵坐标y正
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第二象限


第三象限


第四象限


(三)坐标方法的简单应用1、用坐标表示地理位置;2、用坐标表示平移。
二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点:平行于x轴或横轴的直线上的点的纵坐标相同;平行于y轴或纵轴的直线上的点的横坐标相同。
a在与x轴平行的直线上,所有点的纵坐标相等;
Y
A
B
m
点A、B的纵坐标都等于m;
BX
b在与y轴平行的直线上,所有点的横坐标相等;
Y
C

点C、D的横坐标都等于

D
X
三、各象限的角平分线上的点的坐标特点:第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同;
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第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。
c若点P(m
)在第一、三象限的角平分线上,则m
,即横、纵坐标
相等;
d若点P(m
)在第二、四象限的角平分线上,则m
,即横、纵坐标
互为相反数;
y
y


P
P


O
mX
在第一、三象限的角平分线上线上
mO
X
在第二、四象限的角平分
四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点:关于x轴对称的点的横坐标相同纵坐标互为相反数关于y轴对称的点的纵坐标相同横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数
e点Pm
关于x轴的对称点为P1m
,即横坐标不变,纵坐标互为相反数;
f点Pm
关于y轴的对称点为P2m
,即纵坐标不变,横坐标互为相反数;
gr
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