2012年全国各地中考数学真题分类汇编
第23章等腰三角形
一、选择题1（2012肇庆）等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为A．16B．18C．20D．16或2
【解析】先利用等腰三角形的性质两腰相等；再由三角形的任意两边和大于第三边确定三角形的第三边长最后求得其周长h【答案】C【点评】本题将两个简易的知识点等腰三角形的两腰相等和三角形的三边关系组合在一起难度较小2．（2012江西）等腰三角形的顶角为80°，则它的底角是（A．20°B．50°C．60°D．80°）
考点：等腰三角形的性质。分析：根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质，可以求得其底角的度数．解答：解：∵等腰三角形的一个顶角为80°∴底角（180°80°250°）÷．故选B．点评：考查三角形内角和定理和等腰三角形的性质的运用，比较简单．3．（2012中考）把等腰△ABC沿底边BC翻折，得到△DBC，那么四边形ABDC（）
1
f解答：解：∵等腰△ABC沿底边BC翻折，得到△DBC，∴四边形ABDC是菱形，∵菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形，∴四边形ABDC既是中心对称图形，又是轴对称图形．故选C．点评：本题考查了中心对称图形，等腰三角形的性质，轴对称图形，判断出四边形ABDC是菱形是解题的关键．4（2012荆州）如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF＝2，则PE的长为A．2B．23C．3D．3
【解析】题目中已知了△ABC是等边三角形，联想到等边三角形的三边相等、三角相等、三线合一的性质。本题中，有含有30°角的直角三角形，要想到30°角的直角边等于斜边的一半。△ABC是等边三角形，BD是∠ABC的平分线，AEQBPD
1所以∠ABD∠CBD∠ABC30°。2
在直角△QBF中，BF＝2，∠CBD30°所以BQ3FQ是BP的垂直平分线所以BP2BQ23在直角△PBE中BP23∠ABD30°所以PE
FC第9题图
1BP2
3

【答案】C【点评】题目中已知了△ABC是等边三角形，联想到等边三角形的三边相等、三角相等、三线合一的性质。本题中，有含有30°角的直角三角形，要想到30°的角所对的直角边等于斜边的一半。
5．（2012铜仁）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BMCN9，则线段MN的长为（）
2
fA．6
B．7
C．8
D．9
考点：等腰三角形的判定与性质；平行线的性质。解答：解：∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点E，∴∠MBE∠EBC，∠ECN∠ECB，∵MN∥BC，∴r