相似三角形经典题集锦
1、如图，Rt三角形ABC中，∠BAC90度，ABAC2，点D在BC上运动（不能经过B、C），过D作∠ADE45度，DE交AC于E。（1）图中有无与三角形ABD一定相似的三角形，若有，请指出来并加以说明A（2）设BDxAEy求y与x的函数关系，并写出其定义域；（3）若三角形ADE恰为等腰三角形，求AE的长
EBD
C
2、已知：∠A90°，矩形DGFE的D、E分别在AB、AC上，G、F在BC上（1）如果DGFE为正方形，BG22，FC2，求正方形DGFE的边长；（2）若AB12cmAC5cm，DGFE的面积为y平方厘米写出y关于x的函数解析式，并求由矩形面积为10平方厘米时求AD的长
ADE
B
G
F
C
3如图，矩形EFGD的边EF在ABC的BC边上，顶点D、G分别在边AB、AC上．已知ABAC5，BC6，设BEx，S矩形EFGDy．（1）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）联结EG，当GEC为等腰三角形时，求y的值．DGA
B
E
F
C
f4、在RtABC中∠ACB90°CDAB垂足为DE、F分别是AC、BC边上一点
11ACBFBC33ACCD1求证∶2求EDF的度数BCBD
且CE
A
CEF
D
B
5、已知：在四边形ABCD中，∠B90°，ADBC，AB2，AD4，M是边CD中点，设BCx，△ABM的面积为y。（1）当BC7时，求DC的长；（2）求y关于x的函数解析式，并写出定义域；（3）连接BD交AM于点E当以A、D、E为顶点的三角形与以B、M、C为顶点的三角形相似时，求ＢＣ的长
ADMBC
BCAEDM
6、如图，已知一个三角形纸片ABC，BC边的长为8，BC边上的高为6，B和C都为锐角，M为AB一动点（点M与点A、B不重合），过点M作MN∥BC，交AC于点N，在△AMN中，设MN的长为x，MN上的高为h．（1）请你用含x的代数式表示h．（2）将△AMN沿MN折叠，使△AMN落在四边形BCNM所在平面，设点A落在平面BCNM重叠部分的面积为y，当x为何值时，y最大，最的点为A1MN与四边形1，△A大值为多少？
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