1、如图，在△ABC中，点D是AC边上一点，AD10，DC8。以AD为直径的⊙O与边BC切于点E，且ABBE。（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）过D点作DF∥BC交⊙O与点F，求线段DF的长。
21．（本题满分11分）如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，且∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝3。点P在射线AC上运动，过点P作PH⊥AB，垂足为H。
（1）直接写出线段AC、AD以及⊙O半径的长；（2）设PH＝x，PC＝y，求y关于x的函数关系式；（3）当PH与⊙O相切时，求相应的y值。3．如图，AB是⊙的弦，AB4，过圆心O的直线垂直AB于点D，交⊙于点C和点E，OO连接AC、BC、OB，cos∠ACB，延长OE到点F，使EF2OE．（1）求⊙的半径；O（2）求证：BF是⊙的切线．O
4、如图，梯形ABCD是等腰梯形，且AD∥BC，O是腰CD的中点，以CD长为直径作圆，交BC于E，过E作EH⊥AB于H。（1）求证：OE∥AB
f1CD，求证：AB是⊙O的切线；2BH（3）若BE4BH求的值。CE
（2）若EH＝
5．分）（7（2012青海）如图，AB是⊙的直径，弦CD⊥于点N，点M在⊙上，∠COABO1∠（1）求证：CB∥MD；（2）若BC4，si
M，求⊙的直径．O
6．（本题满分10分）如图，AB是O的直径，AE交O于点E，且与O的切线CD互相垂直，垂足为D。（1）求证：∠EAC＝∠CAB；（2）若CD＝4，AD＝8：①求O的半径；②求ta
∠BAE的值。EDCF
AO
B
f7如图11，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D，过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E，连接BC交AD于点F。（1）猜想ED与⊙O的位置关系，并证明你的猜想；（2）若AB＝6，AD＝5，求AF的长。
8本题满分10分如图，在△ABC中，点O在AB上，以O为圆心的圆经过A，C两点，交AB于点D，已知∠，∠，且290．AB（1）求证：BC是⊙O的切线；分）（5（2）若OA6，si
，求BC的长．分）（5
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9．如图，已知AB为⊙的直径，PA与⊙相切于点A，线段OP与弦AC垂直并相交于点OOD，OP与弧AC相交于点E，连接BC．（1）求证：∠PAC∠B，且PABCABCD；（2）若PA10，si
P，求PE的长．
10．（2012赤峰）如图，AB是⊙的弦，点D是半径OA上的动点（与点A．O不重合）O，过点D垂直于OA的直线交⊙于点E、F，交AB于点C．O（1）点H在直线EF上，如果HCHB，那么HB是⊙的切线吗？请说明理由；O
（2）连接AE、AF，如果AFFB，并且CF16，FE50，求AF的长．
f11．如图，AC是⊙O的直径，弦BD交AC于点E．1求证：△ADE∽△BCE；r