2015年成人高考《高等数学二》
一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内．1．
A．x2B．x1C．x1D．x02．设x在x0及其邻域内可导，且当xx0时x0，当xx0时x0，则必x0．A．小于0B．等于0C．大于0D．不确定3．A．B．C．D．4．设函数xsi
xe，则x等于A．B．C．D．5．A．B．C．0，1D．
22x
．
f6．A．xl
xCB．xl
xCC．D．7．设xCOSxx，则x等于A．B．C．si
xxC2D．si
x2xC8．A．FxB．FxC．0D．2Fx9．A．xyxyB．xyxyC．2xyD．2xy10．若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A．B．C．对立事件D．互不相容事件二、填空题：11～20小题，每小题4分，共40分．把答案填在题中横线上．
2
．
．
f11．
12．13．14．设函数yI
1x2，则dy__________．15．16．17．18．19．20．由曲线yx和yx围成的平面图形的面积S__________．三、解答题：21～28小题，共70分．解答应写出推理、演算步骤．21．22．23．24．25．本题满分8分设随机变量X的分布列为
XP12340203α04
2
1求常数α；2求X的数学期望EX．26．本题满分10分当x0时，证明：ex1x．27．
28．
高等数学二应试模拟第3套参考答案及解析
f一、选择题1．【答案】应选D．【解析】本题主要考查间断点的概念．读者若注意到初等函数在定义区间内是连续的结论，可知选项A、B、C都不正确，所以应选D．2．【答案】应选B．【解析】本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数yx在点x0处可导，且x0为x的极值点，则必有x00．本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知fx0为极大值，故选B．
3．【答案】应选D．【解析】本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．
4【答案】应选B．【解析】本题主要考查复合函数的求导计算．2υ求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是si
u，ux；第二项是e，υ2x．利用求导公式可知
5．【答案】应选D．【解析】本题考查的知识点是根据一阶导数x的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方x0，而x0的区间为x的单调递增区间，所以选D．6．【答案】应选C．【解析】本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．
等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法或换r