子的平均自由程,这时瓦斯气体分子的碰撞主要发生在自由瓦斯气体分子之间,而分子和毛细管壁的碰撞机会相对较少此类扩散仍然遵循菲克定理,称为菲克型扩散。当K
≤01时分子的平均自由程大于孔隙直径,此时瓦斯气体分子和孔隙壁之间的碰撞占主导地位,而分子之间的碰撞退居次要地位,此类扩散不再遵循菲克扩散,而为诺森扩散。当01K
10时,孔隙直径与瓦斯气体分子的平均自由程相似,分子之间的碰撞和分子与面的碰撞同样重要,因此此时的扩散是介于菲克型扩散与诺森扩散之间的过渡型扩散。由于多孔特性及其大分子结构,煤是一种良好的吸附剂,当瓦斯气体分子被强烈地吸附于煤的固体表面时,就产生表面扩散。对吸附性极强的煤来说,表面扩散占有很大比重。当孔隙直径与瓦斯气体分子尺寸相差不大,压力足够大时,瓦斯气体分子就会进入微孔隙中以固溶体存在,发生晶体扩散,在煤体扩散中一般比较小。
f1、菲克型扩散当K
≥10时,由于孔隙直径远大于瓦斯气体分子的平均自由程,因此扩散是由于瓦斯气体分子之间的无规则运动引起的,可以用菲克扩散定律去描述,即
JDf
CX
(5)
式中:J瓦斯气体通过单位面积的扩散速度,kgPsm2;
CX
沿扩散方向的浓度梯度;
Df菲克扩散系数,m2s;C瓦斯气体的浓度,kgm2。等式中由于扩散是沿着浓度减少的方向进行的,而扩散系数总是正的,故式中要加一个负号。由于孔道是弯曲的各种形状,同时又是相互连通的通道,所以扩散路径因孔隙通道的曲折而增长,孔截面收缩可使扩散流动阻力增大,从而使实际的扩散通量减少。考虑以上因素,瓦斯气体分子在煤层内有效扩散系数可定义为:
DfeDf
(6)
式中:Dfe瓦斯气体在煤层内的有效Fick扩散系数,m2s;θ有效表面孔隙率;τ曲折因子,为修正扩散路径变化而引入的。对于给定状态的某种瓦斯气体来讲,菲克型扩散的扩散系数大小取决于煤本身的孔隙结构特征。2、诺森型扩散当K
≤01时瓦斯气体在煤层中的扩散属于诺森型扩散,根据分子运动论,在半径为r的孔隙内,由于壁面的散射而引起的瓦斯分子扩散系数为:
Dk28RTr3M
(7)
式中:Dk诺森扩散系数;r孔隙平均半径,m;R普适气体常数;T绝对温度,K;M瓦斯气体分子量。若考虑有效表面孔隙率、曲折因子半径变化等因素则有效扩散系数为:
Dke
Dk
48RT823sM3s
2RTr