电磁场与微波技术实验报告
（二）
课程实验：电磁波在介质中传播规律班姓级：名：
指导老师：实验日期：20151121
1
f电磁波在介质中的传播规律
一、实验目的：
1、用MATLAB程序演示了电磁波在无损耗、较小损耗和较大损耗情况下的传播博规律；2、结合图像探讨了电磁波在有耗介质中电场强度和磁场强度的能量变化情况；3、学会使用Matlab进行数值计算，并绘出相应的图形，运用MATLAB对其进行可视化处理。
二、实验原理1、电磁场的波动方程
一般情况下，电磁场的基本方程是麦克斯韦方程，而我们讨论的介质是各向同性均匀线性的，即（0j0）的情形。麦克斯韦方程组的解既是空间的函数又是时间的函数，而我们只考虑随时间按正弦函数变化的解的形式。对于这种解，其形式可表示成一个与时间无关的复矢量和一个约定时因子expjt相乘，这里是角频率。在这种约定下，麦克斯韦方程组便可表示成1
EjΗΗjΕ
Ε0Η0
1234
对方程（1）两边同取旋度，并将式2代入便得
Ε2Ε
利用如下矢量拉普拉斯算子定义以及方程（3）
（5）
2ΕΕΕ
方程（5）式变为2
（6）
2
f2Εk2Ε0
（7）（8）
k
类似地，可得Β所满足的方程为
2Βk2Β0
（9）
方程（7）和（9）式称为亥姆霍兹（Helmholtz）方程，是电磁场的波动方程。2、平面波解一般的电磁波总可用傅里叶分析方法展开成一系列。单色平面波的叠加。所以，对单色平面波的研究具有重要的理论和实际意义。假定波动方程（7）和（8）式的单色平面波的复式量解为3
ΕΕ0expjtkrΒΒ0expjtkr
（10）（11）
式中Ε0Β0分别为ΕΒ振幅，为圆频率，k为波矢量（即电磁波的传播方向）。
expjkxt代表波动的相位因子。
为了描述均匀平面波的相位在空间的变化快慢，在此引入相速的概念，即平面波等相位的传播速度。很显然等相位面由下面方程决定1
tkrco
st
方程（12）两边对时间t求导可得
vdrdtk
（12）
13
由式（8）可知
v
1

（14）
将（10）和（11）式代入我们上面给出的麦克斯韦方程组可得3
3
fΕ0kΒ0
Β0k1Ε0v2
（15）（16）（17）（18）
kΕ00kΒ00
由（17）和18可以看出，介质中传播的电磁波是横波，电场与磁场都与传播方向垂直；由（15）r