一元二次方程的复习课（二）
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一．知识点：
（1）列一元二次方程解应用题的一般步骤：
。
（2）一元二次方程的实际应用分为：变化率问题，数字问题
，
，其他问题。
（3）平均增长率（降低率）问题：a为起始量，b为终止量，
为增长（或降
低）的次数，平均增长率公式：
，（x为平均增长率）
平均降低率公式：
（x为平均下降率）
（4）数字问题：（1）两位数十位上的数字×＋
（2）三位数百位上的数字×＋
×10＋
（5）销售问题：（1）利润
－
：利润率（利润÷）×100
（2）售价进价×（1
）
（3）总利润总售价－
单件利润×
1．一元二次方程4x22x0的根的情况是（）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．没有实数根
D．无法判断
2．若关于x的一元二次方程x23xp0（p≠0）的两个不相等的实数根分别为
a和b，且a2abb218，则的值是（）
A．3
B．3
C．5
D．5
3．若关于x的一元二次方程（k1）x22（k1）xk20有实数根，则k的
取值范围在数轴上表示正确的是（）
A．
B．
C．
D．
5．某商品的售价为100元，连续两次降价x后售价降低了36元，则
列方程x
6．经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，设
该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程是
．
7．中国男子篮球职业联赛，采用双循环制（每两队之间都进行两场比
赛），比赛总厂数为380场，若设参赛队伍有x支，则列方程
8．解下列一元二次方程
（1）2x63x（x3）
（2）2x24x300．
9．已知关于x的一元二次方程x2（2m1）xm220．
（1）若方程有两个实数根，求m的最小整数值
（2）若方程的两实数根为x1，x2，且

，求m的值．
f10．某地2017年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2019年在2017年的基础上增加投入资金1600万元．（1）从2017年到2019年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？（2）在2019年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天奖励5元，按租房400天计算，求2019年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励．
12．为积极响应新旧动能转换，提高公司经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为30万元，经过市场调研发现，每台售价为40万元时，年销售量为600台；每台售价为45万元时，年销售量为550台．假定该设备的r