20192020年高中数学选修12：第二章推理与证明221综合法
和分析法（一）教案
教学目标：
1、知识与技能：结合已经学过的数学实例，了解直接证明的基本方法：综合法；了解综合法的思考过程、特点。2、过程与方法培养学生的辨析能力和分析问题和解决问题的能力；3、情感、态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：了解分析法和综合法的思考过程、特点教学难点：根据问题的特点，结合综合法的思考过程、特点，选择适当的证明方法教学过程：
一、复习准备：1已知“若错误！未找到引用源。，且错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。”，试请此结论推广猜想（答案：若错误！未找到引用源。，且错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。）2已知错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，求证：错误！未找到引用源。
先完成证明→讨论：证明过程有什么特点？二、讲授新课：1教学例题：①出示例1：已知abc是不全相等的正数，求证：ab2c2bc2a2ca2b26abc
分析：运用什么知识来解决？（基本不等式）→板演证明过程（注意等号的处理）→讨论：证明形式的特点②提出综合法：利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立框图表示：错误！未找到引用源。要点：顺推证法；由因导果③练习：已知a，b，c是全不相等的正实数，求证错误！未找到引用源。④出示例2：在△ABC中，三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且A、B、C成等差数列，a、b、c成等比数列求证：为△ABC等边三角形分析：从哪些已知，可以得到什么结论？如何转化三角形中边角关系？→板演证明过程→讨论：证明过程的特点→小结：文字语言转化为符号语言；边角关系的转化；挖掘题中的隐含条件（内角和）2练习：
f①错误！未找到引用源。为锐角，且错误！未找到引用源。，求证：错误！未找到引用源。（提示：算错误！未找到引用源。）
②已知错误！未找到引用源。求证：错误！未找到引用源。3小结：综合法是从已知的P出发，得到一系列的结论错误！未找到引用源。，直到最后的结论是Q运用综合法可以解决不等式、数列、三角、几何、数论等相关证明问题三、巩固练习：1求证：对于任意角θ，错误！未找到引用源。（教材P42练习1题）
（两人板演→订正→小结：运用三角公式进行三角变换、思维过程）2错误！未找到引用源。的三个内角错误r