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第四篇平面向量
第1节平面向量的概念及线性运算
【选题明细表】
知识点、方法
题号
平面向量的基本概念
19
平面向量的线性运算
3
共线向量问题
410
三点共线问题
257
综合问题
681112131415
基础对点练时间30分钟
1给出下列命题
①向量错误！未找到引用源。与向量错误！未找到引用源。的长度相等方向相反
②错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。0
③两个相等向量的起点相同则其终点必相同
④错误！未找到引用源。与错误！未找到引用源。是共线向量则A、B、C、D四点共线
其中不正确的命题的个数是A
A2B3C4D1
解析①正确②中错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。0而不等于0③正确
④中错误！未找到引用源。与错误！未找到引用源。所在直线还可能平行综上可知②④不
正确故选A
2已知错误！未找到引用源。a2b错误！未找到引用源。5a6b错误！未找到引用源。
7a2b则下列三点一定共线的是B
AABC
BABD
CBCD
DACD
解析因为错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。
5a6b7a2b2a4b2错误！未找到引用源。所以ABD三点共线
3如图所示已知AB是圆O的直径点CD是半圆弧的两个三等分点错误！未找到引用源。
a错误！未找到引用源。b则错误！未找到引用源。等于D
Aa错误！未找到引用源。bB错误！未找到引用源。abCa错误！未找到引用源。bD错误！未找到引用源。ab
1
f解析连接CD由点CD是半圆弧的三等分点
得CD∥AB且错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。a
所以错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。b错误！未找
到引用源。a
故选D
4设DEF分别是△ABC的三边BCCAAB上的点且错误！未找到引用源。2错误！未找
到引用源。错误！未找到引用源。2错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。2错
误！未找到引用源。则错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用
源。与错误！未找到引用源。A
A反向平行B同向平行
C互相垂直D既不平行也不垂直
解析由题意得错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错
误！未找到引用源。错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用
源。错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。错误！未找到引用r