2014届高三数学总复习27指数函数、对数函数及幂函数教案（1）新人教A版
考情分析考点新知
①理解指数和指数函数的概念，会进行根式①幂的运算是解决与指数函数有关问题的与分数指数幂的互化，掌握有理指数幂的性基础，要引起重视质和运算法则，并能运用它们进行化简和求②对数式和指数式的相互转化，应用对数运值算性质及换底公式灵活地求值、化简是研究②理解对数的概念，熟练地进行指数式和对指、对数函数的前题，高考的涉及面比较广．数式的互化，掌握对数的性质和对数运算法则，并能运用它们进行化简和求值
1必修1P63习题2改编用分数指数幂表示下列各式a0，b0：13a＝________；2
2
aaa＝________；
2333ab＝________．a
2答案：1a3
72a8
733a6b2
2
2必修1P80习题6改编计算：lg5＋lg2×lg50＝________．答案：12解析：原式＝lg5＋lg2×1＋lg5＝lg5lg2＋lg5＋lg2＝13必修1P80习题12改编已知lg6＝a，lg12＝b，则用a、b表示lg24＝________．答案：2b－a144解析：lg24＝lg＝2lg12－lg6＝2b－a6334必修1P63习题6改编若a＋a＝3，则a2－a－＝______．2
－1
答案：±431113112－1－1解析：a2－a－＝a2－a－a＋a＋1．∵a2－a－＝a＋a－2＝1，∴a2－2221a－＝±1，∴原式＝±1×3＋1＝±42
1a1b5已知实数a、b满足等式＝，下列五个关系式：23
①0＜b＜a；②a＜b＜0；③0＜a＜b；④b＜a＜0；⑤a＝b其中所有不可能成立的关系式为________．填序号答案：③④
1
f解析：条件中的等式23alg2blg3．若a≠0，则
ab
blg2∈（0，1）．alg3
（1）当a＞0时，有a＞b＞0，即关系式①成立，而③不可能成立；（2）当a＜0时，则b＜0，b＞a，即关系式②成立，而④不可能成立；若a0，则b0，故关系式⑤可能成立．
1根式1根式的概念根式的概念如果a＝x，那么x叫做a的
次实数方根当
为奇数时，正数的
次实数方根是一个正数，负数的
次实数方根是一个负数当
为偶数时，正数的
次实数方根有两个，它们互为相反数2两个重要公式
a（
为奇数），a＝a（a≥0），a＝（
为偶数）；－a（a0）


符号表示
备注
1且
∈N


a
0的
次实数方根是0负数没有偶次方根

±a
①


②a＝a注意a必须使a有意义．2有理指数幂1分数指数幂的表示m
m①正数的正分数指数幂是a
＝aa0，m、
∈N，
1；m11②正数的负分数指数幂是a－＝＝a0，m、
∈Nr