二次函数的复习
一、考试说明的要求：要求a二次函数bbcccc知识内容①体会二次函数的意义②会用描点法画二次函数的图象③会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴公式不要求记忆和推导④通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式⑤能从图象认识二次函数的性质⑥会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解⑦能用二次函数解决简单的实际问题
二、复习目标1、认识二次函数是常见的简单函数之一，也是刻画现实世界变量之间关系的重要数学模型理解二次函数的概念掌握其函数关系式以及自变量的取值范围2、能正确地描述二次函数的图象，能根据图象或函数关系式说出二次函数图象的特征及函数的性质，并能运用这些性质解决问题3、能根据问题中的条件确定二次函数的关系式，并运用二次函数及其性质解决简单的实际问题4、了解二次函数与一元二次方程的关系，能利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解
三、知识点回顾1、二次函数的概念：形如yax2bxca0的函数2、抛物线yax2bxca0的顶点坐标是
xb2a
b4acb2；对称轴是直线2a4a
3、当a＞0时抛物线的开口向上；当a＜0时抛物线的开口向下a越大，抛物线
f的开口越小；a越小，抛物线的开口越大a相同的抛物线，通过平移或旋转、轴对称一定能够重合4、a、b同号时抛物线的对称轴在y轴的左侧；a、b异号时抛物线的对称轴在y轴的右侧抛物线与y轴的交点坐标是0，C5、二次函数解析式的三种形式：1一般式：yax2bxca02顶点式：yaxh2k3交点式：yaxx1xx2，抛物线与x轴的交点坐标是x10和x206、抛物线的平移规律：从yax2到yaxh2k，抓住顶点从0，0到h，k7、1当b24ac＞0时，一元二次方程ax2bxc0a0有两个实数根x1x2，抛物线yax2bxca0与x轴的交点坐标是Ax10和Bx20。2当b24ac0时，一元二次方程ax2bxc0a0有两个相等的实数根或说一个根x1x2是
b02a
b，抛物线yax2bxca0的顶点在x轴上，其坐标2a
3当b24ac＜0时，一元二次方程ax2bxc0a0没有实数根，抛物线
yax2bxca0与x轴没有交点
8、二次函数的最值问题和增减性：
xb4acb2时，最值2a4a
系数a的符号
增减性
x
a＞0
最小值
bb时，y随x的增大而增大；x2a2abb时，y随x的增r