第一章第三节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词
题组一
含逻辑联结词的命题的真假判断
1设p、q是简单命题，则“p且q为假”是“p或q为假”的
A必要不充分条件
B充分不必要条件

C充要条件
D既不充分也不必要条件
解析：p且q为假，即p和q中至少有一个为假；p或q为假，即p和q都为假
答案：A2下列各组命题中，满足“‘p或q’为真、‘p且q’为假、‘非p’为真”的是
Ap：0＝；q：0∈Bp：在△ABC中，若cos2A＝cos2B，则A＝B；q：y＝si
x在第一象限是增函数Cp：a＋b≥2aba，b∈R；q：不等式x＞x的解集是－∞，0Dp：圆x－12＋y－22＝1的面积被直线x＝1平分；q：x∈1，－102x＋1＞0
解析：若要满足“‘p或q’为真，‘p且q’为假、‘非p’为真”，则p为假命题，q为真命题A
中p为假命题，q为假命题；B中p为真命题，q为假命题；C中p为假命题，q为真命题；D中p
为真命题，q为假命题
答案：C
3命题p：2∈123，q：2123，则对复合命题的下述判断：①p或q为真；②p或q为假；
③p且q为真；④p且q为假；⑤非p为真；⑥非q为假其中判断正确的序号是
填上你
认为正确的所有序号
解析：p：2∈123，q：2123，p假q真，故①④⑤⑥正确
答案：①④⑤⑥
题组二
全特称命题及其真假判断
42009浙江高考若函数fx＝x2＋axa∈R，则下列结论正确的是
Aa∈R，fx在0，＋∞上是增函数
Ba∈R，fx在0，＋∞上是减函数
Ca∈R，fx是偶函数
Da∈R，fx是奇函数
解析：当a＝16时，fx＝x2＋1x6，f′x＝2x－1x62，

f令f′x＞0得x＞2
∴fx在2，＋∞上是增函数，故A、B错当a＝0时，fx＝x2是偶函数，故C正确
D显然错误
答案：C
52009宁夏、海南高考有四个关于三角函数的命题：
p1：x∈R，si
2x2＋cos2x2＝12
p2：x，y∈R，si
x－y＝si
x－si
y
p3：x∈0，π，
1－c2os2x＝si
x
p4：si
x＝cosyx＋y＝π2
其中的假命题是
Ap1，p4
Bp2，p4
Cp1，p3
解析：si
2x2＋cos2x2＝1恒成立，p1错；
Dp2，p3
当x＝y＝0时，si
x－y＝si
x－si
y，p2对；
1－cos2x∵2＝si
2x，当x∈0，π，si
x≥0，

∴
1－cos2x2＝si
x，p3
对；当
x＝23π，y＝π6时，
si
x＝cosy成立，但x＋y≠π2，p4错
答案：A
6下列命题中真命题的个数是①x∈R，x4＞x2

②若p∧q是假命题，则p、q都是假命题
③命题“x∈R，x3＋2x2＋4≤0”的否定为“x0∈R，x30＋2x20＋4＞0”
A0
B1
C2
D3
解析：只有③是正确的
答案：B
f题组三
含有一个量词的命题的否定
7r