72二元一次方程组的解法
加减消元法教学目标【知识与技能】1会阐述用加减法解二元一次方程组的基本思路通过“加减”达到“消元”的目的,从而把二元一次方程组转化为一元一次方程来求解;2会用加减法解简单的二元一次方程组【过程与方法】在探究的过程中,获得用加减法解二元一次方程组的初步经验【情感态度】培养学生观察、归纳、类比、联想以及分析问题、解决问题的能力【教学重点】学会用加减法解简单的二元一次方程组【教学难点】准确灵活地选择和运用加减消元法解二元一次方程组教学过程一、情境导入,初步认识1解二元一次方程组的基本思路是什么?2用代入法解方程组的关键是什么?3你会解下面这个方程组吗?
3x5y53x4y23
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【教学说明】由问题导入新课,既复习了旧知识,又引出了新课题,最后设置悬念,既增强了学生的学习兴趣,又激发了学生的学习热情,对学生探究新知识起到很好的推动作用,让学生发表自己的见解,既培养了学生的数学语言表达的能力,又发挥了学生学习的主动性,使他们的注意力始终集中在课堂上二、思考探究,获取新知1观察方程组
3x5y53x4y23
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(1)未知数x的系数有什么特点?(2)怎么样才能把这个未知数x消去?这样做的依据是什么?(3)把两个方程的左边与左边相减,右边与右边相减你得到了什么结果?9y18消去了未知数x,达到了消元的目的y2把y2代入(1),得3x+5×25x5所以
x5y2
从上面的解答过程中,你发现了二元一次方程组的新的解法吗?【教学说明】把未知的知识交给学生,让他们在合作学习的过程中,体会到可以用自己的能力去解决新问题,探索新方法,从而获得成功的喜悦这样一来又大大调动了学生的学习热情,培养和提高了学生学习的主动性和合作精神,同时又使学生的观察力和语言表达能力得到了锻炼
f2解方程组:
3x7y94x7y5
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看一看:y的系数有什么特点?想一想:先消去哪一个比较方便呢?用什么方法来消去这个未知数呢?解:12得7x14x2把x2代入(1)得67y97y3y
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所以【归纳结论】将两个方程相加(或相减)消去一个未知数,将方程组转化为一元一次方程来解这种解法叫做加减消元法,简称加减法3讨论:用加减法解二元一次方程组的时候,什么条件下用加法、什么条件下用减法?【教学说明】这个问题,可使学生明确r