合肥市2013年高三第三次教学质量检测数学试题（理）
考试时间：120分钟满分150分）
第I卷（满分50分）
、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合MxRx24N112则MN＝A1，1，2B1，2C1，2D1，1
2已知（1ia2ibai其中ab均为实数，i为虚数单位），则abA2B4C2D0
1，则a741111ABCD648321614“m1”是“函数fxx2xm存在零点”的（4
3等比数列a
中，a22，a5A充分不必要条件C必要不充分条件B充要条件D既不充分也不必要条件
5右边程序框图，输出a的结果为（）A初始值aB三个数中的最大值C二个数中的最小值D初始值c
x2y26已知3xy60，且zx2y，则z的最小值是（）2x3y30
A4B1C187PDyABCDEF某一边上一点，
是正六边形
APxAByAF，
则xy的最大值为（A4B5C6D78右图为一个简单组合体的三视图，其中正视图由一个半
1
f圆和一个正方形组成，则该组合体的表面积为（）A2017C1617B2016D16l6
9五个人负责一个社团的周一至周五的值班工作，每人一天，则甲同学不值周一，乙同学不值周五，且甲，乙不相邻的概率是（A
310
B
720
C
25
D
1330
10定义域为R的函数fx的图像关于直线x1对称，当a∈0l时，fxx且对任意xR只都有fx2fxgx实数根的个数为（）A1006B1007C2012D2014
fxx0，则方程gxgx0log2013xx0
第II卷（满分100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置）11已知抛物线的准线方程是x______12关于x的不等式log21x1的解集为_______13曲线C的极坐标方程为2cos，曲线T的参数
1，则其标准方程是2
方程为
xt1t为参数），则曲线C与T的公共点有y2t1
______个14如图，一栋建筑物AB高（30103m，在该建筑物的正东方向有一个通信塔CD在它们之间的地面M点（B、M、D三点共线）测得对楼顶A、塔顶C的仰角分别是15°和60°，在楼顶A处测得对塔顶C的仰角为30°，则通信塔CD的高为______m15如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2PQR分别是棱BCCDDD1的中点下列命题：①过A1C1且与CD1平行的平面有且只有一个；
2
f②平面PQR截正方体所得截面图形是等腰梯形；③AC1与平面PQR所成的角为60°④线段EFr