，3分）如图，直线yx2与双曲线ym3在第二象限有两个交点，那么m的x
取值范围在数轴上表示为（
）
f二、填空题：1（2011宁波市，18，3分）如图，正方形A1B1P1P2的顶点P1、P2在反比例函数y＝2x（x＞0）的图像上，顶点A1、B1分别在x轴和y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数y＝2x（x＞0）的图象上，顶点A3在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为
yI
C
D
O
B
x
2（2011浙江衢州54分）在直角坐标系中，有如图所示的RtABOABx轴于点B，斜边
AO10，si
AOB3反比例函数ykx0的图像经过AO的中点C，且与AB交于点D则点
5
x
D的坐标为

3（2011四川成都，254分）在平面直角坐标系xOy中，已知反比例函数y2kk0满足：当x0x
时，y随x的增大而减小．若该反比例函数的图象与直线yx3k都经过点P，且OP7，
则实数k_________
4（2011湖北武汉市，16，3分）如图，□ABCD的顶点A，B的坐标分别是A（－1，0），B（0，－2），顶
点C，D在双曲线yk上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍，则k_____．x
8（2010湖北孝感，15，3分）如图，点A在双曲线y1上，点B在双曲线y3上，
x
x
且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为

f5（2011湖北荆州，16，4分）如图，双曲线y2x0经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC＝90°，x
OC平分OA与x轴正半轴的夹角，AB∥x轴，将△ABC沿AC翻折后得到△AB＇C，B＇点落在OA上，则四
边形OABC的面积是

三、解答题
1如图，函数
y1

k1x
b
的图象与函数
y2

k2x
（
x

0）的图象交于
A、B
两点，与
y
轴交于
C
点，已
知A点坐标为（2，1），C点坐标为（0，3）．
（1）求函数y1的表达式和B点的坐标；
（2）观察图象，比较当x0时，y1与y2的大小
y
CB
A
O
x
f2已知Rt△ABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上，点C（1，3）在反比例函数y
kx
的图象上，且si
∠BAC
53．
（1）求k的值和边AC的长；
（2）求点B的坐标．
3（2011
山东烟台，228
分）如图，已知反比例函数
y1

k1x
（k1＞0）与一次函数y2k2x1k20相交
于A、B两点，AC⊥x轴于点C若△OAC的面积为1，且ta
∠AOC＝2
（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；
（2）请直接写出B点的坐标，并指出当x为何值时，反比例函数y1的值大于一次函数y2的值？

7
4（2011四川绵阳，21，12）右图中曲线是反比例函r