炎德英才大联考长郡中学2014届高三月考试卷（四）
长郡中学高三数学备课
组组稿
数学（文科）
（考试范围：高考全部内
容）
本试题卷包括选择题、填空题和高解答考题资三源部分网，共8页。时量120分钟。满分150分。
一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的．
1．已知全集U1，2，3，4，5），集合A34B123，则
等于
A．3
B．12
C．13
D．123
2．在极坐标系中，曲线4cos围成的图形面积为
A．
B．4
C．4
D．16
3．已知aR，则“a2”是“a22a”成立的
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
4．某程序的框图如图所示，执行该程序，若输入的x。
值为5，则输出的y值为
A．2
B．1
C．2
D．1
2
xy105点Pxy满足xy10，若目标函数zx2y
xa
的最大值为1，则实数a的值是
A．3
B．3
C．1
D．1
6．若单位向量a，b满足abab，则a与ab的夹角大小为
A．4
B．3
C．34
D．23
7．某四面体三视图如图所示，则该四面体的四个面中，直角三角形的面积和是
fA．2
C．25
B．4
D．425
8．抛物线y24x的焦点为F，点Px，y为该抛物线上的动点，O为坐标原点，则PF的最小值是PO
A．22
B．32
C．52
D．2
9．定义在0上的函数fx满足f2x2fx，且当x12时，fx2x，若x1x2是方程
fxa0a1的两个实数根，则x1x2不可能是
A30
B56
C．80
选择题答题卡
D．112
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上．
10．若复数ai的实部与虚部相等，则实数a__________2i
11．等差数列a
中，a3a49a2a518，则a1a6_________
12设P在0，5上随机地取值，则关于x的方程x2px10有实数根的概率为_________
13如图所示，M，N是函数y2si
x0图
象与x轴的交点，点P在M，N之间的图象上运
动，当△MPN面积最大时PMPN0，则
_________
14设点A，B是圆x2y24上的两点，点C10，如果ACB90，则线段AB长度的最大值为
_________．
15对于各数互不相等的正整数数组i1i2i3i
（
是不小于3的正整数），若对任意的p，q∈
f123
，当pq时有ipiq，则称ipiq是该数组的一个“逆序”．一个数r