6004002400x，xx400所以y关于x的函数解析式为y2400x0x106x400400≥2400×2x96000，（2）y2400xxx400当且仅当x，即x20时等号成立x故当x为20米时，y最小y的最小值为96000元………………14分
则y8003x2t8003x2×18解：（1）由椭圆方程为
2
x2y212
可得a2，b21，c1，F10，lx2．设Gxy，则由题意可知x12y2x2，化简得点G的轨迹方程为y22x3（2）由题意可知xAxFc1，…………4分
x2y21，故将xA1代入2
可得yA
（3）假设存在实数λ满足题意．y由已知得OMy0x①x0
2，从而AB2．2
……………8分
x0xy0y1②2x2y21③椭圆C：22y02x由①②解得xN202，yN2．x02y02x02y0
由①③解得xP2
2x022y2，yP2202．x022y02x02y02x022y22x2y0220220，x022y02x02y0x02y022x022y22x2y0220220．x022y02x02y0x02y02
………………………12分
uuu2r∴OPxP2yP2
uuuuuuurrOMONx0xNy0yN
故可得λ1满足题意．19解：1）函数fx的定义域为xx0，（
………………………16分
ax1．x2又曲线yfx在点1f1处的切线与直线x2y0垂直，f′x
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所以f′1a12，即a1．（2）由f′x
………………………4分
ax1，x2当a≥0时，f′x0恒成立，所以，fx的单调增区间为0∞．当a0时，11由f′x0，得0x，所以fx的单调增区间为0；aa11由f′x0，得x，所以fx的单调增区间为∞．…………………10分aa
（20解：（1）由条件可得x
3，y
4
5．

（）令x29ym4m5，得m1，故x2是数列y
中的第1项．令x481yk4k5，得k19，故x4是数列y
中的第19项．……………2分（）由题意知，c
3，由ck为数列y
中的第m项，则有3
2
2k
4m5，
那么ck13
2k1
9×32k9×4m536m4549m105，
…………………8分
因9m10∈N所以ck1是数列y
中的第9m10项．（2）设在区间12上存在实数b使得数列x
和y
有公共项，
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即存在正整数s，t使aa1r